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定数分離法と置き換えどう選んでいるの?

とりあえず例題を書いておきます。

東京理科大学
aを実数とし、θに関する方程式
2cos2θ+2cosθ+a=0について、この方程式が解θを、0≦θ<2πの範囲で4つもつための、aのとり得る値の範囲を求めよ。


札幌医科大学
a,bを実数とし、xに関する方程式
cos2x+acosx+b=0
を考える。この方程式が0≦x<2πの範囲で、2個の異なる実数解をもつためのa,bに関する条件を求めよ。



二つともパッと見たかんじ問題としてすごく似てますよね

この問題の解き方として、
・文字定数分離法(定数を左辺に固めるやつ)で二次関数と定数直線の交点の個数を考える
・t=cosθとして置き換えて解の配置を考える

方法が思い浮かぶと思いますがこの選択の決め手はどこなのでしょうか?

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僕の場合をお話ししますと、
定数の分離がしやすいかどうかで決めています

例えば
理科大学の方を見てみると明らかに定数を分離しやすいですよね
しかし札幌医科大学の方はどうでしょうか?

式変形すると
2cos2x+acosx+b=0
となり、これはちょっぴり定数を分離することが難しそうです

結局のところ楽にできそうな方を選んでいるわけです


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2014-06-29 : 俺的メモ : コメント : 7 : トラックバック : 0
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3の倍数(9の倍数)

整数で3の倍数(9の倍数)となるとき、各桁の和が3の倍数(9の倍数)
だというのはよく知られていることですが
それを改めてまとめてみます

各桁の数字を文字でおいてみます
整数は次のように表すことができます


各桁の数字を次のように分解します
10を1と9の部分に分けてるわけです


もとの数字にもどってみると各桁の和以外の部分は3の倍数(9の倍数)となっています
なので見るべき部分は各桁の和となっているんですねー



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2014-06-15 : 俺的メモ : コメント : 0 : トラックバック : 0
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test

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2013-10-01 : 俺的メモ : コメント : 0 : トラックバック : 0
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円周率の無理数性

円周率πっていうよく見る記号ありますやんか

で、高校生でかつ勉強してる人がよく聞く話として

"πが無理数らしい"

というのがあるみたいやねんな(当然私は勉強してなかった高校生なので知りませんでした)

で、おそらくそのワードで検索して、当ブログにきていただいている方が割といらっしゃるようです

というわけでピックアップに載せておこうという話

厳密にすると大学レベルの話が必要らしいっぽくて高校生には無理やねんけど、
(数学科の方が大学のゼミで発表してた)

大阪大学が誘導をつけて高校生に解かせようとしたπの無理数性についての有名な問題があるようです
大阪大学2003後期「4」

参考にどうぞ

もし、素敵な解答があればご一報を

2013-04-29 : 俺的メモ : コメント : 2 : トラックバック : 0
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ボールド体について

大学のベクトル表記では
太字(ボールド体)で筆記するとのこと

しかしながら見本となるものがない
というわけで調べて見たところ

「教授によりけり」と書いてあった

"絶対的な(おそらく)ルールは一本棒を書き足す"
だけのようなのでメモがてら書いておく

大文字


小文字


参考書籍:
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2013-04-04 : 俺的メモ : コメント : 0 : トラックバック : 0
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プロフィール

ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

質問やご指摘等ありましたら下のメッセージボックスかコメント、あるいはメールをこちら↓にお願いいたします
yukavector☆gmail.com(☆を@にしてください)

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