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質問返し14

こんにちは。
質問返しです。(^ω^)

さて、質問の話ですが
福井大学の過去問だそうです。

まず、ひとつめは関数の変数が変わっていますので、置換することを考えます。
積分範囲などにも注意して置換します。



つぎに上の関係を用いて、とあるのでまず一回使ってみましょう。
与えられた関数は区間内で連続関数なのでこれをf(x)としました。



すると、だいぶ元の関数と形が似ていることに気づきます。
そこで、同じ値を持つ積分値同士で足し算します。
そうすることで単体では積分できなかったものが、計算できるようになりました。

※これは経験したことがあるからできた変形で、思いついたのではないです。



ここまでくればとてもシンプルな積分です。
計算してしまいましょう。



このようになって解答となるわけです。

わかっていただけますでしょうか?

スキャナが壊れてしまっているので画質の低さはすいませんがこれにて一旦お返事とさせていただきます(^ω^)
またよろしくお願いします。

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2016-09-11 : 質問返し : コメント : 0 : トラックバック : 0
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質問返し13

こんにちは。
質問返しです。(^ω^)

かなり古い記事を見ていただいてありがとうございます!

さて、質問の話ですが
三角形ABCの面積の求め方の途中式とのことなので計算式を載せますね!

僕の場合のkとlを用いて書いておりますが、途中まではみなさんと同じ書き方になっています。
単純に見えるように文字を置き換えたんですね!



このようになって解答となるわけです。

わかっていただけますでしょうか?

スキャナが壊れてしまっているので画質の低さはすいませんがこれにて一旦お返事とさせていただきます(^ω^)
またよろしくお願いします。

2016-09-04 : 質問返し : コメント : 0 : トラックバック : 0
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質問返し10

ジャンボさんからの質問返しです.
少しばたばたしていたのですが時間ができたのでやってみました( ^ω^ )


1_20151108152338f4c.png

これの(3)なのでやってみましょう。
これまでの状況はこんな感じになっています。
2_201511081529370b2.png

とりあえず変化量をみるため微分してみます。
3_20151108152936cb7.png

この微分の値が正か負かを判断しにくかったので,次のように変形してみました。
4_20151108152935fa4.png
5_20151108152933764.png

こうしてみると減少関数であることがわかりますので,結論が質問のときに頂いたものと一致していました。
6_20151108152932ed3.png

いかがでしたでしょうか( ^ω^ )
計算違い、値違いは是非お伝えくださいね!
お役に立っていればクリック御願い致します( ´ ▽ ` )ノ

2015-11-08 : 質問返し : コメント : 1 : トラックバック : 0
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9

医者の卵さんからの質問返しです

東京大学1985前期「1」理系の問題です

この問題は
面積をだして微分
で終了ですが
・未知数αを置くことができるか
・多変数の処理ができるか
がミソとなっているように思います


多変数の処理(今回はaとαの二変数)の基本は
・変数の範囲に注意して文字消去
です

消去できるならどの文字でも基本的にかまいません
とにかく大切なのは文字の範囲です

今回はたまたま0≦α≦π/2や1 < aは初めからわかっていたので楽です

まずはy=1とy=asinxの交点のx座標をαとして面積の差を出しますが
ここは問題ないようなので割愛します


つぎに文字消去です
もちろん
aとαの文字どちらを消しても構いません
が見た目が楽そうなのでαを消してみようとするひとが多いようです

すると、受験知識では無理な箇所が出てきます


なので逆にaを消してみます
結果として得られたものは計算出来ますよね


あとは微分すれば答えが得られますよね


いかがでしたでしょうか
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【追記】
上記の解答では、αを変数として間接的にaを出して見ました

今度はsin関数の逆関数arcsin関数を持ってくることで
aの関数として解いてみます
(定義域から一対一の対応はできています)
arcsinの積分形は次のようにかけるので
こちらを使います


これによりS2-S1は変数がaの関数として表せます

これを微分するわけですが

定数→xでの積分について
{ ∫ f(t)dt}' =f(x)

を使います


f'(x)=0となるときを考えて行きましょう
するとこれは答えと一致しますね



2013-11-22 : 質問返し : コメント : 0 : トラックバック : 0
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ダビデさんへの質問返しです

問題文

出典は不明です


まず、三角形の辺のながさは当然正の値をとるはずなので不等式が立てられます


次に、三角形の成立条件を考えます
それは

一辺の長さは他の二辺の長さの和より小さい
ということでした


これが求める範囲となります
①より②のほうが厳しいですね

さて、面積を求めるわけですが
余弦定理などからθを用いて求めることができますが、

ここでは
三辺の長さがわかっている三角形の面積は、ヘロンの公式を用いると楽できる

ヘロンの公式:
辺の長さa,b,cとs=(a+b+c)/2として
面積T=√{s(s-a)(s-b)(s-c)}


ここからの変形はただの二次関数になりますから平方完成のパターンですね



いかがでしたでしょうか
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2013-09-22 : 質問返し : コメント : 0 : トラックバック : 0
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プロフィール

ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

質問やご指摘等ありましたら下のメッセージボックスかコメント、あるいはメールをこちら↓にお願いいたします
yukavector☆gmail.com(☆を@にしてください)

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