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[数学]一橋大学2007前期「3」

一橋大学2007前期「3」

問題文


条件を言い換えていきます


(1)
面積についての条件③を言い換えてみよう

まずは面積を求める


三角形のほうも求める
原点と二点A(a,b)B(c,d)の面積は
S=|ad-bc|/2

ってやつね


そして③を言い換えると答えがでます



(2)
言い換えるまでもなさそうやけど
④をわかりやすく言い換える


ということでいままでの条件をまとめると


そしてこの条件にのっとってTをいじるわけや
平方完成するだけやね



そしてこのときのSとTの比をみるだけ



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2012-11-30 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[数学]一橋大学2007前期「2」

一橋大学2007前期「2」

問題文


条件を言い換えまくるとするか

これは等比数列なので公式通り



これは階差数列なのでセオリー通り差をとりまくって
その和をとります



③これは変形がむずかった
F(n+1)=rF(n)の形に持ち込むパターンの問題をやってたかどうかや
こんなかんじでむりやり定数をおいてつくりだします


これを解いてもとの式と比較すると
定数が求まるというわけや


F(n+1)=rF(n)のかたちになったので
ここからはただの等比数列やからオッケーやな


これまでのまとめ


(1)
放物線が2点で交わるときたら判別式いくやろ
⑤ですね



(2)
PQの長さを足しまくる問題やな


すごい簡単になりました
さっきだしといたanをつかうとなおのこと簡単になるねん



2012-11-30 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[数学]一橋大学2007前期「1」

一橋大学2007前期「1」

問題文


(1)
与えられてるぱっと見で
わかる条件に線を引いといたから
それを引っ張り出す


これを言い換えていきます


⑤からいえることはなんやろうか
これからはまず共役解をもつことがわかるねん


いま言ったことから言い換えた結果がこれや


さて、γっていうのは他の解が二つ分かってるから
具体的に出せそうです
今のところmに触ってないので
解と係数の関係を考えることで、
mを引っ張り出す
もちろんガチ計算でもいけると思う


結局最初の条件を言い換えまくったらこんな感じになりました


ガリガリ計算してもいいけど、
整数であるという条件を考えてみると、a,b,γ,mは全て整数と分かりますね
これをつかってみます


頑張って表にします


ふたパターンしか題意を満たすものはないということがわかって、これが答え




(2)
解っていうのは
a±biとγのことを言ってるみたいやけど
これはさっきの過程で求めてます



2012-11-30 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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熱力学

自分が一番わかってない熱力学の復習タイム

ぼちぼちやってみましょう

以下では準静的過程であるとして進めます
早い話がまったり変化することのようやな


さて、かの有名な
熱力学第一法則でも書いておきます


ここで仕事について考えてみる
仕事は基本W=Fxですね

このFがxに対して変化するときとしないときで別々に考える

・Pが一定のとき



・Pが一定でないとき


となりますね

・定積変化
定積変化について考えてみる
様々な決まりごとがあるので書いておきます




これを熱力学第一法則とからめてみると
仕事は0なので、ΔUがわかります



・定圧変化
こちらも決まりごとを書いて行きます




こちらも熱力学第一法則とからめてみる
今回は体積が変化するから仕事は0ではないで



さて、ここで
CpとCv
の関係がでないかなと考えてみる

いま考えているのは理想気体
理想気体をかんがえるときは状態方程式がつかえるのでそれをつかってみよか


以上①②③をつかって不要なものを消していくと式がでます
なんかこれ"マイヤーの式"というらしい
なんかもうちょいヒネってほしかったな、名前


これらは受験においてよくみる
"単原子分子理想気体"では特定の値が与えられています



熱機関の効率
どれだけ熱機関君が給料に対して働きましたか?
ってことよそのモデルはこちら




エネルギーは勝手に消滅しないから
みたまんまの関係から式を立てられます


熱効率は
仕事/入ってきた熱量
で定義されます

これはイメージしやすいと思います
効率がいいやつってのは
(アウトプット)/(インプット)
これがめちゃ高いやつのことをいうからな



ひとまずここまでにしよ

2012-11-20 : 物理 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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磁束

今回は磁束っていうよくわからんもんに着手してみた
どうせわかってないやろこいつってなめてかかって下さい

これから参考書とかでよくみる

磁束と電流の公式がどうやってできたんかなーって考えていこうと思う

まず

ビオとサバール

このおっさんたちが実験しまくって法則を見つけたらしい
これは既知のものとしておぼえとくしかないんやろうか
少なくともこれからいう法則は大学の知識がないと証明できなさそうや

どうやらよくある考えで
小さいところがわかったら、それを拡大したらいいんじゃね
という発想のもと、電流のちっさい部分"電流素片"というのをみていきます


ビオサバールの法則はさっき言ったとおり高校の知識では証明できん
ということで結果を書いとく
この結果を知識としてこのあと使っていきます


ここでこの式にある×(バッテンマーク)は"外積"をあらわす
外積とかインテリぶったやつに何度も聞かされたけど
知ってしまったらてんでたいしたことないっぽい
もちろん専門はしらんがね


内積は"大きさ"をあらわすけどこちらは"向き"もあるようやな

さて、さっきのビオサバールには向きがありました
Idsrに回す向きな
ベクトルは太字であらわします

外積の知識を使って大きさで表してみる


以上の法則を使って、よく見る式を出してみようかと思います


・直流電流のつくる磁場
これはPっていう場所に対して電流Iがつくる磁場を考えます

こんなかんじで図を設定


ビオサバールの法則と図形的にみて式を立てます


小さい部分を見たので、それを足し合わせていくと
おっきな部分がわかるというわけやろね


あとは置換してふつうの積分を計算する


無限に長い電流からつくる磁束密度をだすことができたわけやね


円電流のつくる磁場(中心)
こんどは円電流。これもさっきとおんなじ流れです


ビオサバールの法則を考えますこれはさっきと一緒


磁束dBは中心軸からθ傾いてるよね
だからこの傾きを考慮して軸方向に補正する
そんでもって積分します

dsは円周の一部やから積分範囲は0→2π(半径)やね


いま考えていたのは
円電流からθ傾いた点です
今回みるのは円の中心だからθ=0となるわけや



ソレノイドコイル内の磁場
これも似たようなかんじできましょう


積分にかんしてもさっきといっしょですね


さっきまでは電流に"厚み"がなかったわけやけど
今回はありますよね
だから厚みに関しても和をとっていくわけや
そこでzとθに関係性があるので置換することにする


図を見ての通り無限に長いコイルを考えれば
θAもθBもπ/2にいくことがわかりますよね
というわけで代入



以上でなんかみたことあるけど
なんとなく覚えていた知識の軽めの裏付けをしてみた

まぁ微妙な説明やけど勉強して補填していくことにする

2012-11-20 : 物理 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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コンデンサ

コンデンサってものを少し考えてみようかと思う

導体に電荷を与えて電荷が蓄えられた状態になる
この導体はコンデンサーと言えます


電荷とその導体の無限遠での電位の比率を"電気容量"とか"静電容量"と言うみたいやね


・静電エネルギーU
静電エネルギーを考えてみる
流れで考える
導体A,Bに電荷Q,-Qが蓄えられることを考えよ
電気容量はCとします


導体Bから導体Aへほんのちょっとずつ
電荷を運んで電荷をQにすることを考えます


さて、電位の差がある場で、電荷を運ぶことを考えるから
N回のうち、k-1回目を考えてみる


仕事はq・Vやからそれに代入


仕事の総量をだします
このときこの回数Nをめちゃめちゃ多くしたら、正確性が増すよな
だからN→∞として、仕事の和をとるわけや


教科書で見たことのある式がでてきたわけやな
まぁ教科書見たことないねんけどね


・並行板コンデンサ
これは問題でよく見ますよね

「 二 」←こんなやつやな


こいつの電気容量を考えます
まずは板二枚に±Qの電荷を与えることを考えてみる


電場をEとしてガウスの法則(ガウスの法則の記事)をつかいます
電気力線の本数と電場E(単位面積あたりE本の電気力線が出ている)を対応させるわけや


極板間の電場は一定でE
だからこれにキョリをかけると電位Vになります
このことからコンデンサの電気容量がきまるねんな



・極板間の引力

力を考えるので見ていくものはやはり電場
同じ電荷から生じる電場は大きさがおんなじになりますよね
それを考慮するとこんなかんじ


電場が力を及ぼすのは電場
だから電場をみていくねんけど
電荷は自身の作った電場の力を受けないので
+Qが受けるのはEAではなくてEBから影響を受けるわけなんだな


-Qのほうもおんなじように考える


結論!




・点電荷からみていく静電エネルギー
静電エネルギーは電荷(の集合)Qとかで考えるけど
今回は点電荷からかんがえていこうとおもう
まず大切なことは点電荷一個ではエネルギーはない
だってこの点電荷に作用するものがないもの
ほかの電荷があってやっと電位とかが生じるからな



つぎは【電荷2個】をかんがえる


まず、電位はおなじみの式からもってきます


片方の電荷をうごかして、安定な状態にもっていく
そのときに必要であったエネルギーを
こいつらは秘めている
というわけだと思ってます



かたっぽを動かすだけでなんで全体のエネルギーを表すのか
調べてもあんまりでてこんのよ
だから考えてみた

片方の電荷を無限に動かすことで
電荷同士の作用が0になるやろ
今回で言えばq1はひとりぼっちになるねん
これは点電荷が1個しかない場合と同じでしょ
このときエネルギーはないねんな
だからq2をうごかすだけで、
q1も同時に考えたことになるということだと思います


固定する電荷を入れ替えても結局一緒なので
等式をもってきます

そんでもって形を整えます
それが点電荷2個の場合の静電エネルギーになります


つぎは【電荷3個】を考える


これはさっきやった流れにそのまま乗っていきましょう

電位をだして


固定して、仕事を求める


以上の和が荷電子3個のエネルギーとなるわけやね


さて、これでさっきUを書き換えた理由はわかったとおもいます

【電荷がn個】の時のエネルギーはこうなるわけやねんな




点電荷からの考えを使って、導体をかんがえていきます
【導体1個】の場合を考えましょう


導体内は電位が等しい(導体の記事)ので和をとると


なんとみなれたものになりましたね


【導体2個】


導体1個のバージョンのやつを二回同じことをするだけです
導体内の電位は等しいってのがミソやな


ここで、コンデンサーを意識して、
Q1,Q2をそれぞれ+Q,-Qとします


なんと見慣れた式が出てきましたね


言いたかったことはこれや↓
お疲れ様でした


2012-11-17 : 物理 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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導体

導体についてもまとめておこうかと思う

導体と絶縁体なるものがあるようなので
それを簡単にまとめてみた

導体


絶縁体



今回は導体を考える

導体を静電場のなかにぶち込んだときの状態を考えてみる


この場にさっきの自由電子(うごきまわれるやつ)をもつ導体をぶっこみます


すると、電荷が電場のなかで力を受ける


そしたらマイナスが画像では左にたまっていくから
右側にはプラスが偏っている状態になります
このことを"静電誘導"とかいうらしいです
静電(場で電荷がはしっこに)誘導(されるから)この名前なのかしら


電荷の偏りができたらそこには
"電場が生じる"わな


この生じた電場は最初に浴びてた電場と逆向きに大きさが等しい
つまり電場を打ち消しあうわけや




こんなイメージから出発して性質が求まります



①をつかって次



②をつかって次



①をもっかい使って



④から




まとめておきます
①導体内の電場は0
②導体は等電位
③導体表面にできる電場は表面に垂直
④導体内に電荷は存在しない
⑤電荷は表面に分布する



・帯電している導体表面の電場
まずはシチュエーションをみてくれ


点Aについて点Aを含む閉曲面をてきとーにとります
たぶん円柱じゃなくてもいいんやけど
見易さを考えて円柱になってるんやとおもう
電場の強さをEとします


電場を考えるのでガウスの法則(ガウスの法則の記事)をみていくことにするといいわけや
閉区間内部の電荷がQのときその閉区間から出る電気力線の総本数Nは
N=4πkQ本

ってやつね


これでオッケーですね


・導体に働く力

まずは大切なこと
導体表面の電場は表面に分布した電荷がのみがつくったのではない

というわけで理由をかいていきましょ

点Aをかんがえますと電荷からは電場が生じてるけど
これって表面と内部に発生しているはずでしょ
かたっぽなわけないじゃん


しかしながらこれは①に反する
そこでつじつまあわせを考えると、
どこか遠くに電荷があって、電場を打ち消してくれているんじゃね?
となるわけです
そいつらがつくった電場をEBとするとうまいこといきます


さて、電荷は自分が作った電場からは力をうけないので、
受ける力はEじゃなくてEB=E/2となるわけやねん

単位面積について考えてみると以下のようになりますという話



続けていきましょ

2012-11-16 : 物理 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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ガウスの法則

よくわからんガウスの法則
いまわかってることでもまとめとこうかと思う


まず物体に働く力について考える

考え方として

・遠隔作用論
・近接作用論

とあったわけや

19世紀くらいまではどうやら遠隔作用論が主流やってんて
近接作用論で考えてみない?っていうひとが現れたんや


それが"ファラデー"
近接作用論の考え方から
電荷の作用を考えて、電気力線を考えた人ね


当然イメージができたら理詰めで考えたくなるのが理系
それをやったおっさんが"マクスウェル"


そこで電気力線の絵をみてみるわけや
するとどうやら

A,Bで電場が強いのはAの方

絵を見たらわかるが、

電気力線がいっぱい

あるねん
だから
電気力線いっぱい⇔電場が強いとかんがえます


その比例関係から、約束事を決めました



さて、この約束事をつかっていきます

とある球面を考えてみる
球面上の点をかんがえる

電場=+1(c)の電荷に働くクーロン力ということで
電場を求めます



ここで電場と電気力線を対応させてみるわけや
①から
電場E⇔単位面積あたりの電気力線がE本
やったわけやろ
そしたらこの球面では全部で一体何本の電気力線がでているのかな?
て話になったわけやねん
これは単純に表面積をかけたらでますね



これでわかったことは

電気力線の本数はキョリによらない

ということは

かこった空間のかたちは関係ない


それをかっこよく言ったのが
「ガウスの法則」とおもってます


ガウスの法則全くわかってなかったけど少しは見方がかわるかもしれんな

2012-11-14 : 物理 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[古文]京都大学2010前期理系

京都大学2010前期

問一
傍線部(1)~(4)を、適宜ことばを補って、現代語訳せよ。

問二
文中の和歌を現代語訳せよ。



問一
いかなる便りにても男のありさま聞くべき

まずは意味

いかなる・・どんな
便りにても・・・縁でも
男のありさま・・男の様子
聞くべき・・聞こう(意志)


下書き
「どのような縁でも男の様子を聞こう」

言葉を補う
「男とは誰か」・・これは妻が求める男やから「築地へ下った夫」やな

時間内解答は
「どのような縁でも築地へ下った夫の様子を聞こう」



(2)
在京の堪忍おもひやられて心ぐるしきよしなど書きつづけて

まずは意味

在京の堪忍・・京に残っていることのがまんの気持ち
おもひやられて・・自然と思いやられて(自発)
心ぐるしき・・辛い
よしなど・・旨などを
書きつづけて・・書き綴って

下書きをします
「京に残っていることのがまんの気持ちが自然と思いやられて辛いという旨などを書き綴って」

言葉を補う
「京に残っているのは誰」・・これは「妻が」やろ

「がまんの気持ち?」・・直前に貧困であることが書いてあるわけや
だから京に残って「貧乏を我慢している」わけや

時間内解答は
「妻が京に残っていることのがまんの気持ちが自然と思いやられて辛いという旨などを書き綴って」

辛さを書いてなかったので言葉を整えながら
修正
「京に残って貧乏をがまんしている妻の気持ちが自然と思いやられて辛いという旨などを書き綴って」



(3)
あらばかくこそやらまほしけれど

まずは意味

あらば・・あるならば
かくこそ・・このように
やらまほしけれど・・送ってやりたいが

下書き
「あるならばこのように送ってやりたい」

言葉を補う
「あるならば?」・・直前に九州特産のはなしをしてるわけや
だけどこのおっさんは貧乏なわけやろ
ということは特産品が貧乏で得られないわけやねんな
「九州特産の絹織物等が本当に(あるならば)」

「送る相手は」・・これは当然「妻」手紙の言葉やから「あなた」としとこ

「このように?」・・貧乏なおっさんは特産品が得られないわけや
だけど直前に九州特産を送ってあげるって理想を書いてるねんな
だから「この手紙に書いてあるように」


時間内解答は
「九州特産の絹織物等が本当にあるならば、手紙に書いてあるようにあなたに送ってやりたい」



(4)
いかでかよろづ御こころにかなふ事もおはすべき

まずは意味

いかでか・・どうして
よろづ・・何事につけて
御こころにかなふ事も・・ご希望通りに行く事
おはすべき・・お有りになるだろうか(推量)

反語になるのは返事を求めた内容じゃないからです

下書きをします
「どうして何事につけてもご希望通りに行くことがお有りになるだろうか。いや、無いだろう」

言葉を補う
「だれの思い通り?」・・これは「夫」や


時間内解答は
「どうして何事につけても夫のご希望通りに行く事がお有りになるだろうか。いや無いだろう」



問二
こころざしあるかたよりのいつはりはたがまことよりうれしかりけり


こころざしあるかたよりの・・意向がある方からの
いつはりは・・嘘は
たがまことより・・誰の真実より
うれしかりけり・・うれしいなぁ(詠嘆)


下書き
「意向がある方からの嘘は誰の真実より嬉しぃなぁ」

言葉を補う

「意向がある?」・・なんで夫は嘘を付いたのかということなんやけど、後ろで嬉しいと言ってます
だから喜ばせるためについた嘘やねんこれ
貧乏な妻にお金もちになったような嘘をついてるんやけど、結局これは妻を喜ばせようとして夫がついた嘘なんやな
「私(妻)のことを思いやっての」

「嘘?」・・これは「手紙に記してあった嘘」ですね

「誰の真実」・・夫は嘘をついてたんやけど、それは妻を思いやってのことやねんな
だから「他人の(心のこもっていない)真実」と"夫の心のこもった嘘"の対比となるわけや

時間内解答は
「私のことを思いやったがゆえのあなたが手紙に書いた嘘は他人の真実の言葉より嬉しぃなぁ」


2012-11-13 : 漢文・古文過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[数学]東京大学2004前期「6」

東京大学2004前期「6」

今回は計算ミスさえしなかったらすんなりいくはずです
しかしながら計算ミスしまくるのが私ゆかベクトルでございます
お叱りください

ではいくか



これってパターン問題やねんな

内接しながらコロコロ転がるやつは
角度を置きまくって弧の長さが等しいことから
座標その他を考えていく


ということでその通りにいきます


中心にむかっていってそこからPにむかっていく
これをベクトルであらわすのもパターンです


ころがってるわけやから弧の長さがひとしいわけです
その条件でαをθであらわします


Pが再び外側の円にくっつくθを求めます
これで準備はもうおわりやねん




求める右上のところと左上のところを確認したうえで
積分していきます

今回ちょっと変な形の面積やからパズルのようにうまいこと
計算できそうな形をとらえてきます
こんなかんじでやってみた


これを式におこす


A、Bそれぞれを計算していきます
ここからが計算ミスの宝庫やからな



AをさらにC,D,Eにわけて計算していきました











だからAはこうなりますね


つぎはBです
三角形やから慎重にいくだけでおっけー


以上でSがでます


ここまでや計算ミスの宝庫は
おつかれさんでした
さいごに扇形の部分を足し合わせて求めるものが出ます

答1

円から大きいほうを引けば、のこりが小さい部分になるよね

答2


これはつかれたわ・・・
うまい計算式↓も有るみたいやけど
つかっていいかわからんからな


S=1/2 × ∫(xy'-x'y)dθ
こんなやつ

2012-11-12 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[数学]九州大学2007前期「5」

九州大学2007前期「5」

(1)
これは絵をかいたらいいだけだとおもいます



(2)
これはやなわりとたまたまみつけたことによってすんなりいけたんや

なにかというと

f(x)が奇関数

ということやねん

きっかけは

x=p/2と-p/2について考えるからプラスマイナスで逆やなー
じゃあf(-x)でもだしてみるかー。。。おお!
ってかんじでした


この式に
x=-p/2を代入してみたら
なんか使えそうな式ができました


あとは周期pについて考えているということで
周期関数の性質はつかうやろうなとおもって
x=-p/2を代入してみたわけや


①、②から答えが出ました

答1

いまだした式をつかうんやろなーと思ってつかってみた


そしたらsin関数の積が0になるという情報が得られたわけや
もうやりかたはわかるとおもいます


まずmのほうから


与えられている式に代入



もういっこもおんなじようにやってみます


これも代入

答2

(3)

(2)をつかって
とのことでふんだんにつかってやる



m,nは互いに素やからここに注目すればいい


これによって周期が簡単そうな形になります


そしたら周期について与えられてる式に代入


f(x+p)=f(x)やからこの"-1"の部分が"1"にならないとあかんわけやろ
これは偶奇の場合わけがいるよね
それでおしまいです




これは(2)の中盤らへんから大変やった
やってることはしんぷるなんやけど
わかりにくかった

2012-11-12 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[数学]東京大学2001前期「6」

東京大学2001前期「6」

(1)
漸化式をたてるんちゃうかなーとおもって設問を見たら
漸化式をたてなさい
ということでしたからたてるために図をかいてみます
あとは三種類の場合があるねんけど
それぞれをX,Y,Zとして立式してみた


コインのオモテウラとn+1回目の位置関係との関係はこうなりますね


この表をもとに式をたてて、Y,Zを消したらおっけー




(2)
立てた漸化式をとけということやね
やったろやないかい


漸化式の定番
F(n+1)=F(n)+(nの項)の形は(nの項)を消そうとがんばるというていばんをやります


そうしたら
三項間漸化式をといていきますとオッケー




(3)
これはいまいちどうしたらわからんかった
とりあえずオモテウラとXYZについてaの動きを表にしてみたんや


なるほど
どうやらn回目にXYZどのパターンなのか
そしてオモテかウラか
をいじればいけそうや

漸化式でも立てるしかないんやけどなにについてたてるのか
aの値の平均を求めるから
n回目のときの"aの値の平均"をanとしてみるとするか

ということはY,Zが必要になります



確率をx,y,zとしてもとめておきます


そして漸化式をたてます
(x,y,zいずれかの確率)×(オモテかウラかの確率)×(anに対して移動量)です


これを解いていきます


a1が必要なので書いておきます


また階差を考えて漸化式をとくわけや


解きます


以上で答えが出ます



2012-11-09 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[数学]東京大学2000前期「6」

東京大学2000前期「6」

(1)
規則に従って行列を計算します
ほんまそれだけ



(2)
これは
分かっている条件を書き出してゴリゴリ変換していくやつやな
yを固定して
x,z平面を見るわけやろ
だから
注目している文字以外があるときはそいつらを消す(x,zで書き換える)わけや

まずは条件


こいつをゴリゴリ変換(a,b,cを消す)していきます

cを消す


bを消す


aを消して、綺麗にします


すると、変数tに左右される傾きをもった直線の式が4つ出てきました

こいつらの位置関係が分からないと、
図を書くことができないんや
だから求めてみます





同じようにすると
2≦t≦3と3≦t≦4でどうやら場合わけが必要だとわかります



それぞれの表している面積を書いて、求めるわけや
こっからテンプレ通り
断面積を求める

3≦t≦4のとき



2≦t≦3のとき





(3)
テンプレ通り断面積を積分します
tの範囲で断面積がちがうからそこだけ気をつける



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[古文]京都大学2000前期

京都大学2000前期

問一
傍線部(1)・(2)を現代語訳せよ。

問二
傍線部(A)・(B)を、適当に言葉を補いながら現代語訳せよ。

問三
文中の和歌を、その技法に留意しながら解釈せよ。

問四
傍線部を、適当に言葉を補いながら現代語訳せよ。なお、「夢と知りせば」は「思ひつつ寝れば人の見えつらむ夢と知りせばさめざらましを」という古歌を踏まえた表現である。


問一
(1)やんごとなき女、そばむきて居たり。

まずは意味

やんごとなき女・・高貴な女
そばむきて・・そっぽを向いて
居たり・・座って居た(存続)

時間内解答は
「高貴な女がそっぽを向いて座っていた」


(2)
おはしましどころ、知らせさせ給へ

まずは意味

おはしましどころ・・いらっしゃる所
知らせ・・知らせ
させ給へ・・なされ(尊敬)

時間内解答は
「いらっしゃる所を知らせなされ」


問二
(A)いづくにおはしますにか、かくいみじきめを見せ給ふぞ。いかばかりか思ひ嘆くと知り給へる。

まずは意味

いづくにおはします・・どちらにいらっしゃる
にか(あらむ)・・ので(断定)(あろうか)
かくいみじきめを・・このようにひどい目
見せ給ふぞ・・見せなさるのか
いかばかりか・・どれ程に
思ひ嘆くと・・思い嘆いていると
知り給へる・・お分かりになっているのか

下書きをします
「どちらにいらっしゃるので、このようにひどい目を見せなさるのか。どれ程に思い嘆いているかとお分かりになっているのか」

これに言葉を補う

「どちらに~の主語は」・・これはいなくなった「姫」とわかるとおもいます
会話文中やから「あなた」としたらキレイかもね

「ひどい目にあうのはだれ」・これは「中将」やね
会話文中やから「わたし」とするのがキレイかな

「何を思い嘆いているのか」・・リード文中から「姫君の出奔」とわかるはずや

「おわかりになさっているのかの主語」・・「姫君」やな
てめぇわかってんのか!?ということや

言葉を整えて答えをかきます

時間内解答は
「あなたはどちらにいらっしゃって、私にこのようにひどい目を見せなさるのか。
あなたの出奔をどれ程に思い嘆いているかとあなたはお分かりになっているのか」


(B)
示現をかうぶりたれば、そのままになむ。ことさらに、思ふやうあり。言はんままにてあるべし。いかに言ふとも、具すまじきぞ。


示現をかうぶりたれば・・示現を被ったので(完了)
そのままになむ(あらむ)・・そのままにあろう
ことさらに・・特に
思ふやうあり・・思うことがあるのだ言はんままにて・・言う通りで
あるべし・・あってくれ(命令)
いかに言ふとも・・どのように言っても
具すまじきぞ・・連れていかないつもりだぞ

下書きをします
「示現を被ったので、そのままにあろう。特に思うことがあるのだ。言う通りであってくれ。どのように言っても、連れていかないつもりだぞ。」

言葉を補います

「示現を被るとは」・・リード文に「霊夢を得た」とあります
姫君のことを仏様が示したんだね

「そのままにあろうとは」・・せっかく仏様が霊夢を示してくれたんやから
「霊夢の通りにあろう」「霊夢に従おう」ということや

「言うとおりであってくれの主語は」・・中将は連れて行くつもりはなくて帰ってと頼んだんやけど
御供がかえりたくないですーとか言い出したわけやその返事やからこれは
「御供」であり、「おまえたちは(私の言うとおりにあってくれ)」
ということになります

「何と言っても~」・・・これはさっきの考えから「御供」「お前たち」となるわな

時間内解答は
「私は霊夢を得たので、その霊夢に従おう。
特に思うことがあるのだ。お前たちは私の言うとおりであってくれ
お前たちがなんと言っても、連れて行くつもりはないぞ」


問三
わたつ海のそことも知らず侘びぬれば住吉とこそ海人は言ひけれ


掛詞
そこ・・「そこ」「底」
住吉・・「住みよし」「住吉」

単語の意味はたいしたことがないから下書きを掛詞に注意してつくってみる

「海の底だともそこがどこかもわからずつらいところ、すみよい場所だと漁師さんは言ったのです
私は住吉にいます。」

そもそもこの歌は中将の"どこにいるのですか"
の返事によんだ歌やから
最後は"わたしは住吉にいます"みたいな訳にならんとおかしいんや

言葉を補います
「つらい?」・・後ろをみたら漁師さんが"住みよい"といってるから
ここにあわせると「暮らしぶりがつらい」とかになるかなとはおもう


時間内解答は
「海の底だともそこがどこかもわからずつらいところ、
すみよい場所だと漁師さんは言ったのです。私は住吉にいます。」

言葉の補いを修正
「海の底だともそこがどこかもわからず暮らしぶりがつらいところ、すみよい場所だと漁師さんは言ったのです。私は住吉にいます。」


これはやってはみたものの意味がわからん訳になるわ

問四
立つをひかへて返さずと見て、うちおどろきて、夢と知りせばと、悲しかりけり。

まずは意味や

立つをひかへて・・立ち上がるのを袖を引き(直前"袖をひかえて"から)
返さずと見て・・かえさないと見て
うちおどろきて・・ふとめを覚まして
夢と知りせばと・・夢と知っていたらと
悲しかりけり・・悲しかった(過去)

下書きは
「立ち上がるのを引き、かえさないと見て、ふと目を覚まして夢と知っていたらと悲しかった」

引き歌があるからその訳をかいておくと
「思い続けて寝るのであの人が夢で見えたのだろうか
夢とわかっていたならば目覚めなかったのに

引き歌がでてきたときはダブッてないところが言いたいことやねん
今回は"目を覚まさなかったのに"というところがダブってないからここを言いたいらしい

言葉を補う
「立ち上がるの主語」・・中将は姫をひきとめようとしていたわけやから「姫」

「ひかえる?」・・直前にあるように「袖をひっぱる」わけや

「見て?」・・当然「夢の中で」

「目を覚ましたのは」・・「中将」やな

「夢とわかっていたならば?」・・いなくなった姫と再会できた!と中将は喜んでたわけやねんけど
それが夢やってがっかりなわけや。
だから「姫君と出会えたのが」

時間内解答は
「姫が立ち上がるのを中将は姫の袖を引き、かえさない夢の中で見て、
中将はふと目を覚まして姫と出会えたのが夢と知っていたら
目覚めなかったのにと悲しかった」




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[古文]京都大学2001前期

京都大学2001前期

問一
傍線部(1)・(2)・(3)を現代語訳せよ。
問二
早吟の人に対する筆者の考えを簡潔にまとめよ。
問三
筆者は、遅吟の作と早吟の作が後世どのような評価を受けるというのか、作られた当時の評価と比較しながらわかりやすく説明せよ。


問一
(1)みづから許して、清書せらるるに及びては、誤れる事をさをさなかりしなり。

まずは意味
みづから・・自分が
許して・・許して
清書せらるるに及びては、・・清書なさる時には(尊敬)
誤れる事・・間違える事
をさをさなかりしなり・・滅多になかった(過去)(断定)

下書きをします
「自分が認めて、清書なさる時には間違える事が滅多になかった」

これを手直しします

「認めるってなに」・・師は自分の作を何度も何度も書き直しまくる人やってんな
そして"認めたら"清書をするわけや
だから認めるとは「自分の作品の出来を認める」あるいは「納得する」
ということになるわな

時間内解答は
「自分が納得し、清書なさる時には間違える事が滅多になかった」


(2)
なほ歌をよまんには、いそぐまじきなり。いまだ昔よりとくよめるには、かしこき事なし。

まずは意味

なほ・・やはり
歌をよまんには・・歌を詠むようなことは
いそぐまじきなり・・急がないのが良いのだ(不適当)
いまだ・・今までのところ
昔より・・昔から
とくよめるには・・早く詠んでいるものには
かしこき事なし・・素晴らしいものがない

"よまん"や"よめる"は連体形で終わってるから体言を補うと日本語ぽくなるよね

時間内解答は
「やはり歌を詠むようなことは急がないのが良いのだ。今までのところ昔から早く詠んでいるものには素晴らしいものがない」


(3)
誰か見る人ごとにむかひて、「この文は案をも設けずものしたるなり、さればいささかの疵は有りぬべき事よ」とは、ことわりいふ人のあらん。


誰か・・誰が~か
見る人ごとにむかひて・・見る人それぞれに向かって
この文は・・この文章は
案をも設けず・・草案も用意せず
ものしたるなり・・書いたものだ
されば・・だから
いささかの疵は・・些細な欠陥は
有り・・有る
ぬべき・・きっと~はずて(強意)(当然)
事よ・・あるよ
とは・・と
ことわりいふ人・・理由を言う人
のあらん・・が有るだろう

下書きをします
「誰が見る人それぞれに向かって『この文章は草案も用意せず書いたものだ。だから些細な欠陥はきっとあるはずであるよ』と理由を言う人が有るだろうか」

この文章の"誰が"というのに返事があるわけでもないからここは反語ととらえます

「理由?」・・「ミスってる理由」な
よくあるやろ
昨日3時間しかねてないからね~
とかいうのとおんなじや

あとは自分なりに言葉を整えてみようか

時間内解答は
「見る人それぞれに向かって『この文章は草案も用意せず書いたものだ。だから些細な欠陥はきっとあるはずであるよ』と欠陥がある理由を言う人なんていないだろう」


問2
この文章は
・歌を詠むとき
・文章を書くとき
の二つの例があるわけやね
今回自分はこの両方について
"筆を下ろす"で一般化してみた

間違ってたら教えてくだしあ

これの中で早吟について書いてあることをさらっと書くだけや

・下書きなしで書くとかすげぇ
・なんも考えてないから中身ペラっぺら

こういうことをそれっぽく書いたらいいと思いました
早吟について否定的に書かなあかん

時間内解答は
「草案を用意せず、すぐに筆を下ろせるのは確かに秀才であると言えるが、推敲せずに筆を下ろすため考えが足りないことが多く早吟であるだけでは素晴らしいとは言えない」



問3
まとめやなこれ

"遅吟"
・時間がかかる
・完成しさえすれば欠陥がない

"早吟"
・早い
・早いけど欠陥がでることが多い

とまぁこれを中心に言葉をそれっぽくしたらいいんかな

時間内解答は
「遅吟は作成時に推敲を重ねるために時間がかかってしまうが、
完成すれば欠陥のないすばらしいもとして後世でも称賛される一方、
早吟は作成時間が短いためすばらしい才能だと感じられるが、
その作に欠陥が生じることが多く、後世では欠点が出る理由を説明する者がいないため
称賛されない」



泊洦筆話(ささなみひつわ)
江戸後期の歌人・国学者清水浜臣の作品
だそうだ

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[数学]東京大学2011前期「6」

東京大学2011前期「6」

(1)
これ問題文がわかりにくーてしょうがないんやけど
tいついてみたら二次関数やねん

定数x,yの値によって二次関数の形とか位置がかわってしまうから
場合わけしてゴリゴリやりなさい

ってことやねんな結局


二次関数ときたら平方完成するやろ
その形はコチラ


x > 0 やから下に凸なんは確定なんやけどな
軸の位置によって最大最小がかわります
それを吟味しなさいってことや

ⅰ)軸が負


ⅱ)0≦軸≦1


ⅲ)1≦軸


答えをまとめるとこんなかんじになります


範囲とかをみやすく書き直したものがコチラ



(2)
これもまたわかりにくいのう

f(t)=xt2+ytとすれば
真ん中のやつはf(t)をz平行移動したもの
と読めるわけや

これをどうすんねんて話よ


そこで最大値と最小値について(1)で考えたから、
平行移動とあわせてこう考えてみました

0≦t≦1をみたしてf(t)が取れる値を
z動かしてもなお、0と1の間におさまってくれる条件

つまりこんな棒があって


ラインの間に納まってくれそうなやつから考えていくわけや


具体的に書くとですね


もちろんzは具体的にきまった値じゃないやろうな
だって問題文から"とある実数z"が存在するようにゴチャゴチャしなさい
と読めるからね

さっきの例を式に起こす


上がでてしまってるときは
下側に平行移動するわけやねんけど、
その移動によって下側がはみださないようなzがあればいいということです

3っつ候補をあげたけど
それもおんなじように"はみ出さない"条件を考えます



こっからへたくそでもゴリ押しします
うまいやりかたは頭いい人のサイトにいってくれ!(涙)

①からやりますが
(1)で見たとおりx,yの値で最大値と最小値が変化します
だから場合わけをゴリゴリやらなあかんねん

以下は全部 x > 0のもとで考えてます




これを一応図に書いとくと


②も同様の流れでやります




まとめておきますと


図を描くと



③も一緒




まとめ


図を描くと



以上の図を合わせると答えです
めっちゃしんどかったわ



(3)
これはオマケ問題

とおもうやろ
こいつもヘビーやったんや・・・

立体は文字と固定して固定したときの断面を考える
おいう鉄則にのっとっていくわけやけど

うまいこと固定する文字を選ぶのも大切や

今回は0≦x≦1とxの変域が書かれていることからxを固定してくれと
誘導してくれていると考えていきます

xを固定することで
さっきのグラフからyの変域はすぐにわかります


(2)の考えたでzの変域もでます
zの変域ははみださないように棒をうごかせる範囲といえばわかるだろうか
図で見てもらうとはやいかもしれんな

x > 0のバージョン
では(2)の斜線部をみたせばこうなってるわけや
ほんでzがそんざいしてるねん



xを固定したら(たぶん)MaxとMinがせばまるわけやろ
ほんでこの短くなった棒を"平行移動できる幅"が
zの変域となるわけや


というわけで"横"と"縦"がわかったけどやな
MaxとMinはxとyの範囲によってへんかするので
このまま積分します


積分区間がきたないのでこれをきれいに書くために置換します


Max-Minは(1)で求めていたのでそれをつかえる
やっとここでむくわれるのか・・・・




というわけで断面図のイメージが描けます
いまさらいらんわ!ってかんじやけど計算を楽しよう


対称性が見ての通りあるからこれで計算します


断面積がでましたから
ここでkの固定をはずします
けいさんはすごいらくやからミスしないように
おつかれさまでございました




絶対時間足りへん

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[古文]京都大学2003前期

京都大学2003前期

問一
傍線部(1)(2)に述べられている中将の思いを、それぞれわかりやすく説明せよ。

問二
傍線部(3)を、各文の主語を明らかにして現代語訳せよ。

問三
傍線部(4)の「思しなぐさめて」という姫君の思いはどのようなものか、わかりやすく説明せよ

問四
傍線部(5)(6)は、どちらも若君の言葉である。それぞれ、母親のどのような態度・言葉を、
どのように理解して言った言葉なのか、わかりやすく説明せよ。



問一
(1)

"気の毒におもっている"のはすぐわかるわけやけどこれでは解答欄があきすぎるから
理由を盛り込んでいこうかとおもう

(リード文)内大臣に中将を引き離される

さらに内大臣が子供もよこせと言い出す

中将「この子すらなくなっては、やはりどれほど寂しいだろう」と気の毒におもう



追い討ちをかけられたわけですな


これ"さへ"
ということで両方書いておく

時間内解答は
「自分が権勢家の娘と結婚させられたうえに、若君までとられてしまったら
姫君はどれほどにものさびしいのかと中将が気の毒におもう気持ち」


(2)
こちらは"うれしくおもっている"わけやね

中将「若君を内大臣がみたら姫君を思いやりなく扱い捨てないだろう」



この問いがややこしいのはこっからや
なぜ内大臣が若君をみたら姫君を悪くしないのかというのが問題や

ちょっとした"常識?"なるものがいるみたいです

若君は内大臣の孫やねんな
じじいからみた孫ってどうや
普通"カワイー"ってなるやろ

ほんで
若君は姫君の子供やねん

変な話
姫君をなぐるとしようや
そしたら若君からしたら母ちゃんが殴られてる!じいちゃんキライ!
みたいなかんじになるはずやんか
まぁ特殊な例やけどね

それを書くと中将の頭の中では

爺は孫がカワイイ

爺「カワイイ孫の母ちゃんを邪険に扱うわけにはいくまい」

中将「姫君が邪険にあつかわれなくなったヤッター」


ということやねんややこしい

時間内解答は
「殿が孫である若君をご覧になると、孫をかわいいとおもうはずであり
その母である姫君を邪険に扱うことがなくなるのではないかと思い中将がうれしいと思う気持ち」



問二
あこをこそ迎へんとのたまへ。さ心得給へ。御つれづれこそ心苦しかるべけれ

まずは意味

あこをこそ・・若君を
迎へんとのたまへ・・迎えようとおっしゃれ(意思)
さ心得給へ・・そうご理解なされ
御つれづれこそ・・ものさびしさ
心苦しかるべけれ・・つらいだろう(推量)

下書きは
「若君を迎えようとおっしゃる。そうご理解なされ。ものさびしさはつらいだろう」

言葉を補っていきます
「あこを~の主語は」・・リード文をみると"内大臣が中将に若君をつれていくと伝える場面"とあります
まさにここやねん
だから「内大臣が(あこを~)」

「さ心得給への主語は」・・"若君を殿のところへつれていくとご理解なされ"
ということです
これを覚悟するのは「姫君」やろ

「御つれ~の主語は」・・"心苦し"は"相手をつらいとおもう気持ち"やから
ここは中将のセリフやから
"姫君のもの寂しさを中将が思うとつらい"となります
だから「中将が」

時間内解答は
「内大臣が若君を迎えようとおっしゃる。姫君はそうご理解なされ。姫君のものさびしさを中将が思うとつらいだろう」


問4
"思いなぐさめた"みたいやね
理由は直前をそのまま書き出すとよさそうやな


時間内解答は
「若君が生まれなさった日から常に一緒にいることに慣れなさっているので
恋しいのだが、殿の下へいらっしゃっるならば立派な人となりなさるのもよいことだと
今の自分の思いをおさえ納得させようという思い」


いい母ちゃんやんけ
京大行くやつはこういう嫁みつけろよ

問四
(5)

なんだかんだいっても若君は子供やからな
母の気持ちなんかつゆ知らずなわけや

それが問題になってます

・母の態度
若君を膝元において、ただシクシクと泣いた

・若君の解釈
車のおもちゃがほしくて泣いてるの?

これを文章にします

時間内解答は
「若君を殿の下へ送る前日に姫君が若君をひざの上に乗せて
泣いている態度を、若君は玩具の車がほしくて泣いているのかと
理解して言った」


(6)
・母の言葉
「若君と見る(会うの意)ことができないほど恋しくて泣いているんだよ」

・若君の解釈
「見たらええやな!!!!」

古文の"見る"には"会う"の意味があります
それをそのまんま"見る"ととらえたわけやな

時間内解答は
「若君が手元から離れ、会うことができないという恋しさから泣いたのだ
という言葉をそのまま"見る"という意味でとらえ、
"顔をみられない"と理解して言った」





しのびね
平安時代末期に成立しその後散逸した王朝物語、ないしは南北朝時代に成立した前者の改作本をいう。
典型的な悲恋遁世譚とされる。「しのびね」は悲恋に「しのび泣く」姫君を表すと考えられている。

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[数学]東京大学2010前期「4」

東京大学2010前期「4」

(1)
さてさて
今回はグラフが用意してあります
やけど形がわかりにくい
理系やったらたぶんグラフの形をだしにいくんじゃないかな?
というわけで微分したり極限とったりとてみます


グラフは"ノ"の字になるってことがわかった
設問を見たらy=xっていう直線とぐちゃぐちゃしなさいとあるねんけど
なんのために出てきたんかもよくわからんかってんな

そこでもしや漸近線とかあってy=xになるんちゃうかな?
くらいの淡い期待を胸にやってみたわけや

漸近線の出し方は覚えとこ


a=1を代入して、漸近線をだすつづきや


やってる最中に"まじか"っておもったけど
漸近線y=xです

これでそこそこ正確なグラフが書けますね


というわけで三角形の面積を求めます
y > 0は確定やから高さはy座標です


わすれたらあかんねんけど
そもそも
(x1,2,y1,2)はC上の点やんかだからその条件をつかうとスッキリします



(2)
こいつなんやけど
さっきC上の点の条件をつかうときにCを変形したら
どうやら
xについて解くとすごいかんたんなyの関数になることがわかってるねんな
だからdxで積分じゃなくてdyでいかれへんかなーってなるわけ

それと(1)をどうやってつなげていくかなーってなったわけや


①の部分は面積がひとしいねん
だからパズルの要領でyについて積分できるようにはめ込むのよ
ここに頭つかったわ
そしたらそのあとはもうなんもないただの積分になるから
オッケーやったわけや




今回は積分はxだけでするもんじゃないよってのを学べたわ
こまったらxについて解いてみるのもいいかもしれん

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[数学]東京大学2011前期「5」

東京大学2011前期「5」

(1)
これは文章がなにをいってるかわかりにくいけどだらだらやります

範囲に関する条件がいっぱいあるときは
グラフにしてみると見やすかったりする


ということで条件を丸裸にしてやろう
まずwに関する条件から


aとbの条件はグラフにかくと
第四象限の四角形の周と内部の格子点ということがわかります
それの内部でさっきの等式をみたすものをさがすわけや

グラフでみるとすごいわかりやすいので方針はあってそうや


どうやら点がひとつしかないようなので
条件からcを出しにいきます
このa,b,cの組み合わせを(p,q)パターンと呼ぶらしい


一応パターンの一部を書いときます

答1

やりかたはまったく一緒です



答2

(2)

これも基本の考え方はおんなじですが
sによってabの四角形の範囲からはみだしてしまう
つまりabが存在しない場合がでてくるわけです

それを気をつけてさっきのようにやる


b=-a+p-sは直線なわけや
だからaが一つ決まれば、bはひとつだけ決まります
こういうときは文字を固定していく
わけや


これでbについてだけかんがえていけばいいということいなります
もしかしたらkが自由に動いたら変化があるかもしれないので
範囲をみておきますと、やっぱりふしぎなことがおこります


①と②は
k≦??となってるわけやねんけど
kがどこまで存在するかをあらわしてるわけやな
これは場合わけがいります



場合わけにのっとって
cの個数をみていきます


そしてここでkの固定をはずします
つまりシグマ計算をするわけです



おなじことをもういっこの範囲でもやります



このほかのsの範囲ではグラフを見ての通りa,bが存在しません
はやいはなしが範囲外ってことや
まとめておきます



(3)
さいごはsについてシグマをとります

(2)はどうやらsを固定してたらどうなるか
と考えていたみたいやね


AとBにわけて考えます

・A


・B



いじょうにより和をとっておわり
おつかれっしたー!!



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[数学]東京大学2011前期「4」

東京大学2011前期「4」
毎度おなじみ条件でも書きまくっていくとするか


α<βの条件はQ,Rの順番でも、R,Qの順番でも
結局αとβをいれかえたらおんなじことをやるはめになるから
位置をきめておきます

そして条件を変形する


さらにさらに変形する


ここでα<βの条件はXとYでいうとどんな条件なんだろうか
と、いうことでαとβをXとYで表して
β-α > 0を出していきます


これですべての条件が、X,Yで表せました
X=1/6は絶対にとり得ないことは代入したらわかります


微分してみますと
等式はどうやらXについて減少関数です


というわけで条件を満たすように絵をかいておわり!
今回は線でした



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[数学]東京大学2010前期「6」

東京大学2010前期「6」


(1)
OHをOAとOBベクトルであらわせ

ということは
OHベクトルはOAとOBベクトルで表せる
んやろ
ほんならそういった形におくしかないわよね



CHとOABが垂直なので

面との直交条件を考えるわけやな


辺の長さがすべて分かってる訳や
ということで
ベクトルの内積がすべて求まります


これでただの変数二つ式二つの形になります
連立して求めますとオッケー



文(2)
まず、平面MがCと交わるときのtを出します
Cをこえるか越えないかで三角形になるか台形になるかが違うからや


イメージ図をまとめときます



場合をわけていくわけです
面積をだすねんけど
相似をつかって出すだけです


そして残りの場合も考えます


これも相似を使います
台形やから三角形から三角形を除く感じですね



(3)
これは微分するのもめんどいです
2次やから平方完成で行きましょう


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[数学]東京大学2010前期「5」

東京大学2010前期「5」
これはちょっとなやんだわ
でも結局のところ
・直角になる条件
・二等辺になる条件
このふたつを考えたらいいだけってことになります


この条件をひとつずつ考えていきます
PとRが円の直径になったときWはどこにおっても直角になるやん
ということでそれを座標で考えていきます



次にPQ=RQということはQはPRの垂直二等分線にあるということになる
それをかんがえていこか
この場合はtだけの条件になるから
もとめやすそうや


②と③の条件を求めていくわけです

まずは②


つぎに③


これでtの候補がたった6個になりました
ここからはゴリ押しマンセータイム
①に代入してゴリゴリやっていこか








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[数学]東京大学2010前期「2」

東京大学2010前期「2」
(1)
不等式の評価
こいつぁどうするか

少し前にあった問題を思い出してくれ
東京大学2007前期「6」でもやったのんとにてるわけや

この問題では面積で不等式を評価してたわけや
だから今回もその方針でいきます

うまいこと1/2kとかをさがしてみるとこんなかんじになりました


上のほうの直線に関しては下に凸やから絶対に図の位置関係といえます


が、しかし
下のほうの直線では図のようになるかわからんのや


そうならないことを示しておきます
それでオッケー




(2)
つぎに不等式をしめすんやけど
さっき示した式にlogとかおらへんやん
そこで積分のやつを解いてみることにした


これでlogがでてきたわけやろ
だから不等式を書き換えてつかいます


logA+logB=logABというよくやるやつをつかって
求めるlogの分数の形をつくれるように
k=n+1→m-1まで足し合わせます


あとは不等式の和をとって、
AとCをうまいことかきかえればいいんやけど


Aがわからんのや
というわけで
求める不等式の形をすこし変形させて見ます


分子は大きければ
その数はちさくなるから
ひとつずらしてみました
するとうまくいったわけです
今回は求めるものから予想したわけや


Cはなにもせんでも和をとるだけでいけます



以上でおわりです



答えから推測するのもひとつの手やねんなおぼえとこ

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[数学]東京大学2010前期「1」

東京大学2010前期「1」

(1)
ハコをこてんとする
どの断面で切っても形はおんなじなので
断面積を求めて、奥行をかけることにする

これはどうやら三角形と扇型でできてるらしいから
単純に面積を出します


これに奥行をかけると、体積になります



文(2)
条件のわかるところをかきだします
そっから変形しまくるというやり方でやります


対称式が現れます
対称式が見つかったときは置き換えをするとうまくいくことが多い

というわけで置き換えをするんやけど

文字を置き換えるときはその範囲に注意するんやったな

置き換えるということはその文字ともとの文字がイコールなわけやろ
だったら範囲もイコールにしなあかんというだけの話や

この意味が分かるだけにどんだけかかったか・・



この条件と①とをまとめて書いて
整理整頓します
画像

変数として、sとtがいますね
そして範囲もあります

バラバラに動かすのか?
でもsとtはaとcを共有した置き換えやろ?
tに対してsはどう動かすのか?

こんなこと考えてたら某ブログの奥歯みたいなキャラクターになります


文字の置き換えをしたときの条件を思い出してくれ

置き換えにたいしてs,tが存在するように範囲を絞ったわけやろ
逆にいえば
"範囲さえ守ってたらどんなにへんなことになっても大丈夫"
ということやねん

簡単って?おれは悩んだんや!

さて、変数に注目すると
4-2π<0です
ということは正のtに対して
減少関数ということになります


ということはtを動かしたときの最小値と最大値はわりと簡単に求まるわけです


そうして見てみると、
不等式の両辺に同じsの関数があることがわかるよね
こいつらの最大値と最小値を求めるわけです


これで、最小値と最大値がわかったわけや
(1)からは思いもよらぬほどめんどくさい問題でした



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[漢文]センター試験2004

センター試験2004


問1
(ア)忽


"忽"・・副詞「たちまチ」(=突然)
動詞「ゆるがセニス」(=気にかける・ばかにする)

ですね覚えとこ

【②】答

③は送り仮名がおかしいです

(イ)不勝
これも知識があると選びやすい

"勝"・・たふ(=耐える)

これをふまえて文脈を一応見ておくと

老虫といわれて、驚きあたふたすることに"耐えられなくて"
「なんで城に猛獣なんかいるはずがないやろ!」と言った

となって意味も通る


【①】答

問2
同じ"老虫"でも地方で意味が違います

楚・・虎
呉・・鼠

これに注意するだけや

「a」
閽童は呉の人間やから「鼠」

「b」
鼠が"老虫"の名を名乗るとあります
だからこれは「虎」

「c」
赫然喧然であることは老虫と異なることはない

つまりこの老虫は
赫然喧然であるということがわかります
これは「虎」

【⑤】答

問3
A


安得・・"いずくんぞ~えんや(=どうして~があろうか、いやない)"

と読むので

傍線部は
"城の中にこの獣がいるだろうか。いやいるはずはない"となるよね

【③】答

問3
D


"徐"は"おもむロニ(=ゆっくりと)"
徐行運転とかいうやろ

これで①か②か⑤

さて、直前に対比があります

ぱっと名を見る → 老虫(虎)である 
じっくりと見る → 鼠でしかない

つまりここでは中身をじっくりと見てみるとただの鼠だったよ
といいたいわけやね

【⑤】答

問4
これはちょっとむずかった

"使"がかかっていく位置なんやけど

"驚錯して走げんと欲す"はひとつの動詞句とみなせるわけや
だからここにかかっていくと考えられます

これでまず②か④になる

④やねんけど、"しむ"を反復してるからよろしくないです

【②】答

問5

虚名を冒し俗耳をおどろかす
つまり
虚名を用いて世俗の人々の耳を驚かせる

これはさっきの老虫のくだりやな

老虫と聞いて筆者は"虎"と勘違いして驚いたわけや
でも実際は同名の単なる"鼠"やってんな

名前だけがすごくて実際はたいしたことないという意味にとれますよね

【①】答

問6
②本文では虎はプラスで鼠はマイナスにとらえています
③言葉がそろえばいいって問題じゃないです
④あなどられているとか書いてない
⑤楚と呉の良し悪しの対比の話ではまったくない

【①】【⑥】答

ちゃんとよまんかったらあかんな
とくに⑥は難しい

2012-11-01 : 漢文・古文過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[古文]センター試験2004

センター試験2004


問1
(ア)かかるさまなるを


かかる・・このような

というわけで直前を見ると、

姫君は"絶え入りてうつし心なし"
っり"気絶して正気がなかった"やねん

これで①か③

この後をみると、お湯を飲むことで回復してるわけや

生気をなくしてたとしたらお湯では治らんやろ

【③】答

(イ)をかしげなるを
基本古語はおさえとこ

をかしげなり・・かわいらしい、趣がある

【④】答

(ウ)心落ちゐぬるままに
姫君は船酔いしてるわけやな
それが
"だんだんと傍線部(ウ)"
とあります

【①】答

問2
文法やなまったりやりましょう

「a」
"さながらなり"という形容動詞の一部

「b」
エ音についている"る"は「完了・存続」の「り」

「c」
"降りしきる"という動詞の一部

「d」
エ音についている"る"は「完了・存続」の「り」

「e」
"醒む"という動詞についてるんやけど
終止形と連体形の形が同じなので判断できません



「f」
形容詞"多し"の活用語尾

【②】答

問3
①こんな手紙もらってません
②こんな手紙もらってません
③初夜は夜中じゃないです
⑤こんな手紙もらってません

古文常識として知識をいれとこか

・初夜・・夜8時~9時くらい
・中夜・・夜10時~午前2時くらい
・後夜・・午前4時~翌朝くらい


この知識によって③を消しました

【④】答

問4
①道中の危険なんてお構いなしです
②女の健康状態なんてお構いなしです
③家族とか書いてない
④主人の心労とか書いてない

【⑤】答

問5
引き歌を考えよう

種さえあれば、岩にも松は生えたのだ
恋し恋すれば逢わないだろうか。いや逢う。

実際に歌った歌との差を考えると、

恋し恋すれば逢わないだろうか。いや逢う
の部分が残ります
この部分の言ってることは
恋しあってればうまくいくんだー!ってことやな

【②】答

問6
まずは知ってることでも書いておく

虚貝・・空の貝殻、むなしいことの例え
妹背・・夫婦、愛し合う男女

男・・一緒になれた!しあわせー!
女・・男が頼りとできない不安だわ

と詠んでます

【③】答

2012-11-01 : 漢文・古文過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[数学]大阪大学2012前期「3」

大阪大学2012前期「3」


(1)
まずはVAのほうからかんがえてみる

PとQについて座標をおいていきます


円の内部のおき方は知らんかったわ覚えとこ
設定したP,QによってRが決定できます


今回z平面の断面図をみますがz=cosθとして変数θであらわしなさいと書いてます
置き換えてみましょう


そしたらRの軌跡を考えるわけや
消しやすそうやし邪魔なαでも消して、xとyの関係式にしてしまおう


軌跡はどうやら
中心(cosθ,0)、半径qの円っぽいものになります
ここでqは0から1まですきに動けるわけや
だからこの軌跡は半径0から1までを好きにとれます

q=0なら点(cosθ,0)
0< q ≦1なら点(cosθ,0)を中心とする円になります

一番大きい円となるのがq=1のときで
この円の内部すべてをRはとることができる
ということになるね



VBについてもまったく同様のことをします
P,Qをおく


Rを求めて、z=cosθに置き換えて軌跡を出す


図示するとこうなります


円と円の交わりを求めるわけやから対称性をかんがえたいとこやな
ここになってやっとなんでcosθをつかうのかっていうのがわかるとおもいます

図形的に考えていくのが吉やとおもいます


扇形-三角形
図形からCDの長さが2cosθとわかるから
角度を書いてごりおしするねん

この手のzをθをつかって表せっていう問題は
図形的にキレイにもとまることが多いのよね

イメージができたらこれはおしまい
計算も楽チンですね




(2)
(1)で求めた断面積を積分するだけです

注意するのは積分するのは
zについて0→1
であって
θについて0→π/2
ちゃうからな

z=cosθっていう置き換えをしただけであって
もともとはzについての平面を考えてるからね


積分で出てくる項を別々に計算しておきます


お疲れ様でした
代入しておわり



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[数学]大阪大学2012前期「4」

大阪大学2012前期「4」

(1)
これはうまいやり方に気づかんとめんどくさいことになるで


なりました

・等差数列→f(x)がコレコレと表せる

こっちからいきましょか

具体的に値を代入してみました


これをつかっていきます
等差数列ということで
前項との差つまり交差が等しいという条件を使ってやってみます


これを計算するとp,q,rがわかるんですねー


これをもとの式に代入すると、2次の項までの係数がわかってしまうわけやねん


ここで示したい式をみると
x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)という五次式が気になるところ
これを展開してみたら意外とスッキリ
することに気づきます
きたないかたちから因数分解された形へ置き換えるんですね


そして問題文のlとmは初めて出てきた文字やねん
どうやらこの文字たちはキレイにみえるように
置き換えてくれという文字やねんな
だから置き換えますと条件は満たされることがわかります



・f(x)がコレコレと表せる→等差数列

逆のほうはかんたんです
これは具体的に代入したら終わりです



(2)
kは3以上ということから
α,α+1,α+2の部分は絶対!等差数列
やねんな

この事実をつかって必要条件から攻めてみました
これも計算がだるかったです


α=0,1,2ということがわかりました
ほんで(1)から
f(0)~f(4)までは等差数列と確定してます
だからf(5),f(6)・・・はどうなんかなーってかんがえないといけないわけですが、
わりと簡単にf(5)は条件を満たさないとわかるわけやね



2012-11-01 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[数学]大阪大学2012前期「1」

大阪大学2012前期「1」

(1)
曲線と直線の話やな
C1上の点を設定して点と直線のキョリを考えたらよさそうや

"設定した点に対して"の最小キョリがdとなります


さて、f(a)は

"設定した任意の点"

と直線の最小距離ではなくて

"設定できる点の中で直線に最も近い点"

と直線の距離を考えるわけや
つまり

dの中でも最も最小のものがf(a)なわけや

最小を求めるのは三角関数の合成をつかいます
そして定数項が"負"やから
三角関数の部分は"正"であれば
絶対値の中身は小さくなるよね


dの最小値がf(a)でした



(2)
これはなんのための設問かわからん
極限のおまけ問題です
収束するように変数aを一箇所にまとめるように分母分子をaで割ります



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[数学]一橋大学2009前期「3」

一橋大学2009前期「3」

こいつはきつかった


連立して解をもてもおっけー!とおもってyを消去したら
xの四次式になりました
というわけで方向転換

円上の点を設定して、その点を放物線に代入する方向でいくことにした
一つずつやっていこか


αが存在してくれさえすれば、そのαにおいて放物線と円が交わるもしくは接するのや
大分しんどいかな?とおもったけど
おもったよりスパスパ消えてくれます


みやすくするために
sinα=sとおいてみますと
なんと単純な二次方程式になりますね
これは見慣れた形やからどうやらいけそうや
文字の置き換えするときには存在範囲に注意な
今回は-1≦s≦1です


f(s)がy=0と-1≦s≦1で共有点をもてばいいねんな



もういっこの円についてもおんなじプロセスで考えていきます


今回も置き換えをすれば二次方程式とわかるわけです


さて、条件がでました
求める者は放物線の頂点の軌跡やろ
それを出しておきます


求めておいた条件①、②に代入しますと範囲がでます


この範囲をおえかきしたらオッケーや



へんなかたちですごい不安になったけど大丈夫でした

2012-11-01 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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プロフィール

ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

質問やご指摘等ありましたら下のメッセージボックスかコメント、あるいはメールをこちら↓にお願いいたします
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