神戸大学

[物理]神戸大学

２０１３
「１」
「２」
「３」

２０１２
「１」
「２」
「３」

２０１１
「１」
「２」
「３」

２０１０
「１」
「２」
「３」

東京医科歯科大学

[物理]東京医科歯科大学

２０１３
「１」
「２」

北海道大学

[物理]北海道大学

２０１３
「１」

２０１２
「１」

２０１１
「１」

２０１０
「１」

偏差値

とあるサイトによると阪大の基礎工学部は神戸大学とさほど変わらないらしい

理系でかつ名前だけほしかったらある意味穴場かも知れん

ほんまに名前だけほしかったら看護が一番低いのは全国共通やけど

それで大学決めるのもどうかなとは思うけどな

大阪府立大学

大阪府立大学に行ってきた

正門です

府大は確かここ5ねん前くらいに立て替えをしたとかどうとかで
かなり綺麗な校舎が多かった

CUBE型の建物が多い印象


で、大阪府立大学のシンボルマークみたいなものを探して歩いていたところ

でかい池をみつけました
カモちゃんが泳いでかわいかったです


でな

横をみるとな


もはやド田舎

猫もいました



最後に学生御用達の学情です



え？
シンボルマークがないって？

はい

みつからんかったw

情報お待ちしております(遠い目)

大阪府立大学

[物理]大阪府立大学

２０１３
「１」
「２」
「３」

２０１２
「１」
「２」
「３」

２０１１
「１」
「２」
「３」

２０１０
「１」
「２」
「３」

大阪市立大学

[物理]大阪市立大学

２０１３
「１」
「２」
「３」

２０１２
「１」
「２」
「３」

２０１１
「１」
「２」
「３」

２０１０
「１」
「２」
「３」

大阪医科大学

[数学]大阪医科大学

２０１１
「１」
「２」
「３」
「４」
「５」

２０１０
「１」
「２」
「３」
「４」
「５」

２００９
「１」
「２」
「３」
「４」
「５」

お出かけします

大阪市大となかよしの大阪府大へ初陣にいって参る！

知り合いもいないので、一人で参る！

一人で学内散策に参る！

つまり！気が参る！＼(^o^)／

[数学]お茶の水大学２００１

お茶の水大学２００１

問題文


(1)
三角形の面積をもとめればいいわけやな
O(0,0),A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)
でつくられる三角形の面積は
S=｜x₁y₂-y₁x₂｜/2
で得られる
という公式通りです


答

(2)
Qは接線と接線の交点ですよね
だからまず接線を求めるわけや


これらを連立すれば、それがQになるわけやな

答

(3)
面積をだすねんけど原点を頂点に含んでない三角形の面積やねん
これは
面積は平行移動してもかわらない
っていうことから
それぞれの頂点を平行移動してしまいましょう
そうすればさっきの公式がつかえるやん



面積が等しいという条件を使えば、答えが得られるわけですね

答

[数学]関西大学１９９４

関西大学１９９４

問題文


(1)
まず、条件にあるものをみると
どうやらx,yは互いに関係があるらしいねん
これをいじると片方の数値が決まると、もう片方も勝手に決まる
といえるねん


これ以降はyについてだけ考えたらいいってことになります
これは単なるyの２次式があるだけやから、
最大最小は平方完成でもとまるわけです



(2)
展開してみましょか
そしたら(1)が使えることがすぐにわかるねん

もちろんx=1-2yを使って文字xを消してもええねんけど分母がyの4次式になってしまってめんどくさそうやねんな


みやすくするために文字を置き換えます
文字を置き換えるときは範囲に気をつけまくるということを忘れずに


これでただのkの２次式になるので平方完成でおわりなんですね

答

おすすめ

ここでは自分が実際に使ってみて
よかったものをオススメしてみる

良かったら役立ててください
※実際に使ったことのないものは絶対に書きません

---

「手帳ED!T Dailyplanner」
見ての通り手帳です
外観とサイズはこんな感じ


この手帳の特徴は
1日1ページ
ってとこです
手帳にしては珍しいですよね

中身はこんな感じ



使い方の一例としては、こんな感じでその日に解いた問題で覚えてなかったことやあやふやなことをメインページにメモしています
下の欄には未だわかってないことを書いて、後に納得したらそのページをメモしています

この手帳を必ずなにかで埋めるというのを目標にしています
当然手帳としても使えます

良かったら役立ててくださいね

※この商品は未だ文具屋でみたことがなく、ネットでしか見つけられませんでした
さらにネットでも在庫切れがかなり多く、人気商品のようですね！

マークス EDIT（エディット）storage.it by EDIT 2013年1月 ブラック B6 13DR-ET02-BK () マークス 商品詳細を見る

【追記】
大阪住まいの方ならば心斎橋にある東急ハンズで販売されているようです
友人M君からコメントがありました。ありがとうございました。

---

「ダッカール」
ダッカールは美容室などでよく見るクリップのことです
サイズ比較として速読英単語を置きました


これほんまに便利
本を開いといて横においときたいときってあるやろ

もちろん本立てみたいなものも売ってますが
高い・・・
確か2000円くらいはとられます

その点ダッカールは一本150円くらい？なのでお安いです

使い方としてはこんなかんじでやってます

※著作物なのである程度モザイク処理を施しています

下敷きごと本をはさむとそのページで固定できます

おそらく百円均一などで見つけられると思います
良かったら役立ててください

まとめ買い 美人髪 カラー ダッカール ヘアクリップ １００mm ６本セット () 美人髪KOEIDO 商品詳細を見る

[数学]北海道大学２００１

北海道大学２００１

問題文


(1)
簡単な絶対値のグラフですね
絶対値の中身が正か負かで場合わけをするという基本でいこか



これでグラフがかけますね

答

(2)
(1)から予想して、どうせグラフがVの字になるんじゃないの？
ってとこからスタートです
xの次数が1なので、所詮直線になると予想できるねん



絶対値を外すわけやけど、場合わけがとんでもないことになりますよね
場合が多すぎるなら文字で一般化してしまえばいい

では、場合をわけていこか


次、

この場合はmによって直線の傾きが変わるねん
右上がりの直線なら
最小値はx=mになるし、
右下がりの直線なら
最小値はx=m+1に近づくほど小さくなるわけや
これも場合わけがいりますね

mは整数なので不等式の範囲を少しだけいじっています



残りも考えます


これらをふまえると
ⅱのとき最小値がとれるわけや

答

[数学]名古屋大学２００５

名古屋大学２００５

問題文


(1)
あいこの組み合わせについてはパターンがあります
これは覚えとけばオッケーですね
何人勝つ↓
"どの手で"×"何人が"
ですね
手の数はグーチョキパーの三通りですね

今回はkの範囲が無いので、kの値がによっておこりえないことを自分で判断しないとあかんねん

答

(2)
あいこっていうのはかなり曖昧なもので、
手がどのように出るのか
何人勝つのか
というのが非常に決めづらいねん

直接無理そうならどうするか？

反対(あいこ=誰も勝たない)を考えてみるわけやな


ここでΣnCkについて考えなあかんねんけど、ある発想がいります
これは一回やったことがあるかってのが大きいだけで、難しいわけではないから注意な

二項定理をつかうねんな
そうすればnCkがたくさんでてくるわけや

答

(3)
期待値やから、
値×その確率を計算や


Sの部分を計算せなあかん
これも知ってるかどうかの問題です

二項展開のしきを微分するねん
知らんかったらでやんとおもうねん


これのxに1を代入すると求めたいものが得られるわけですね


Sを期待値の式に代入すればもとまるわけです

答

[数学]大阪大学２００１

大阪大学２００１

問題文


(1)
半径1ってとこから√2が出てくるにはどうしたらええやろか
もちろん直角三角形やろ
ここから図形的に考えるとええねん

もちろん余弦定理で具体的に角度を求めることもできました

答

(2)
さっきの考えから言えば
角度に注目したらよさそうやな
P₀OP_kの角度が90°以上であれば、条件をみたしますよね
その点を地道に考えたらいいです
2n < k ≦ 3nのときはn≦ k <2nと対称なことができるので、考えなくてもいいわけやねん

答

簡単なコンデンサ回路の電流

コンデンサが回路にあることで
いわゆる電流が止まるのはご存知の通り

参考書では
"コンデンサが満腹になった"
とか
"電荷のための駐車場が満車になった"
とか書かれてるあれや

これを式で表してみることにしようかなと思う

ここでは簡単な回路を扱ってみよか


これを回路方程式をたてます
きるひほっふの法則の電位の高低をみるやつやな


ここで電流の定義から、
電荷と時間で表すことができるやろ
その微小時間の関係が以下になるわな


回路方程式を書き換えるとします
すると微分の式ができますよね


この式を積分したら微分の成分は消えるわな
そのためにある手順があって、それは
変数を等式のそれぞれに分離します
左辺にQ
右辺にtの変数を持ってくるわけです


これを積分したらええねんけど、
積分定数がわからへんわけですよね
これは初期値から決定できます
今回はt=0のとき、Q=0やったやん



では、Qについて解きましょう


このQを微分したらIとなるんやったな
微分したら初めに言った、
満腹状態がグラフでみれるわけやな


ほんまや！ってなったかなと思います
積分とかについてちゃっちゃかやってしまいましたが、
この積分が分からない人は数学力の問題なので物理のせいではないです

簡単な慣性力

ものの動きを考える際に、座標ってものを導入するわけやんか
座標ってのは好きにとれるわけで誰もが知ってる一つの座標でみる動き


このややこしい動きを上手いこと座標を設定してみると、
簡単になるわけやな


ではその"見やすくなる座標"が加速度的にうごくとき、
さっきの例では"加速度aで動く台車に乗った人からみる座標"で見るとき
どうなるかを考えて行くわけです

高校の範囲なので平面だけでいいねんけど、
ここではベクトルを使うことで一般化してみます
一つの点を考えてみましょう


これを座標を導入して見てみます

原点OからO'の位置ベクトルをr'ベクトル
O'から質点の位置ベクトルをr₀ベクトルと描いてます


位置についてふた通りで表せますよね
Oから直接の場合
O'を経由する場合
これらのベクトルはあたりまえやけど等しいはずやんか



では、xy座標で運動方程式を立てて行くことにします
加速度は変位を時間で二回微分したらでてくるので、そっちの表記でかいておきました


では、位置ベクトルの式をつかって書き換えて見ましょう


なんかでてきました
加速度的に動くx'y'座標の運動方程式を数式変換してたら何らかの値がでてきたわけやな

でもこの値は実際に外から殴られて生まれたとかいうわけではない謎の値やねんな
この謎の値を教科書などでは謎の値
つまり
見かけの力
すなわち
慣性力
と呼んでるみたいやねんな


この謎の力に意味をつけてみますとこうなります
これが、加速度の逆向きに働く慣性力というわけや


これで教科書や問題集にある
加速度運動している物体に乗って考えるときに慣性力が働く
=
加速度的に動く座標上でものを見るときに慣性力が働くというのが分かったんじゃないかなぁと思います

じゃあ加速度0で動いている座標(例えば重心が動かない座標)に乗って考えるときはどうなんよ、と
これはさっきのx'y'座標が加速度を持たないときですよね
このときはさっきの式から、慣性力がなくなるわけです
つまり、運動方程式は一般的なxy座標と同じになるわけやな


これで、大学の簡単な慣性力の話は終わりや
他の座標の取り方によってはまた違ったみかけの力が生じるみたいやけど、それは大分ややこしいのでここでは書きません

また暇があれば書きます

[数学]大阪大学２００５

大阪大学２００５

問題文



(1)
角度θが与えられてます
あと必要な変数はtだけになるやろ
これをQにつおての条件から出してくるわけです

答

(2)
文字が二つt,θとあります
この二つがあると考えにくいから文字を消してやるといいねん
そのためにθで場合わけしたらいいわけやな



最後にtを消してθの関数としていじります
tanθは範囲のθでは実数全体をとれるので
tanθ=1/2x
となるθもあるだろって理由で最大値を決めてます



これらを図示します
境界は含みます

答

ん(3)
(2)の結果からxの最大値は√5/2やん
これを代入してtを消してやるわけですね

答

成績開示

後期の成績開示が帰ってきた

数学が70しかなかったのは意外やった

満点に近いくらいあると思ってたのになぁ～

まだまだやな

[数学]東京大学２０００前期文系「２」

東京大学２０００前期文系「２」

問題文


関数のなかにある変数はx,yの二つです特に条件もないのでこれらは互いに独立してうごくと考えて良さそうや
互いに独立した変数の最大最小を考えるときは、
他の変数をとめてひとつづつ考えていくわけです

今回は一次関数とみなせるので
傾きに注目して場合わけしたらいいわけやな
1+y≧0だからaについて注目します


ここでもうひとつの変数を動かします
これも傾きに注目して場合わけしたらいいわけやな



a< 0のときもおなじです



これらを図示するといいわけです
(0,1),(1,-1),(-1,-1)を頂点とする三角形の内部になるわけやな

答

[数学]横浜国立大学２００３

横浜国立大学２００３

問題文



(1)
角度と辺の長さの混在した等式がありますやん
正弦定理、余弦定理によって片方に統一してみましょう


答

(2)
今度は辺の長さの等式があって、
求められているのは角度の値です
これも正弦定理をつかって辺を角度に変化させます
外接円の半径をRとしてます


ここでは角度Bは聞かれていないので消去します

答

[数学]筑波大学２００８

筑波大学２００８

問題文


xについて方程式を解くわけやからxの項だけでまとめるねん


で、この等式がx>1で成り立つねんけど
logのままやとわかりにくいから文字をおきかえます


さらに求められている軌跡の座標も文字におくと
tの二次関数になるわけよ
ここからは軸の位置で場合わけします




これらを図示すると答えになるわけや

答

[数学]東京都立大学２００３

東京都立大学２００３

問題文



(1)
問題文にzを消せっていわれてるから消してみましょう
式が3つあるから、二つの式がえられますね



まとめて書いときます

答

(2)
二つの式があるので、文字をひとつの式にできるわけや
で、xが動き回ったとしても等式が成り立つ範囲を考えるわけや

t=2^xならxがうごきまわったら
0< t <∞
をとれるわけやな



tの二次関数っぽい等式やけど
やっぱりkの正負で考えることになりそうです
そこで計算を減らすためにkの範囲を示してる式を持ってきました


これで下に凸な二次関数が正の解をもてばいいってことになるやん

答

(3)
kの範囲があるからそれによってkの値はすぐ決まります


このkを代入していけばいいわけや
答えはすべて複合同順です



答

[数学]海上保安大学校１９９４

の意味するのは
dx/dt=0となる二つのtの差が1であればいいってことを言ってるねん



どう計算してもええけど、
やっぱ解と係数の関係が楽そうやな

答

[数学]信州大学２００８

信州大学２００８

問題文


(1)
増減を調べるということで
微分してみます


f'(x)=0となるときx=2,2aなわけやけど
aの値の範囲によって極大極小をとるときのxの値が入れ替わりますよね
だから場合を考えるねん



答

(2)
さっき言ったように、aの範囲で極値をとるときのxが変化します
それを場合わけして考えるわけです

そのときx≧0におけるすべてのxにおいてf(x)≧0であればいい
つまり、
x≧0でのf(x)の最小値≧0であればいいわけやな



0< a <1のときは
aの範囲で最小値をとる部分が異なります
だから場合わけします




最後にa=1です


以上でおっけーやな

答

[数学]一橋大学２００８

一橋大学２００８

問題文


(1)
極値ということで微分します


極値をとるのは
x=a,2aのどちらかやねんけど
aの正負によって極大値をとるxの値が入れ替わります

だから場合わけするねん



これらを描けばいいわけですね

答

(2)
これは変数が
a,r,p
と三つもありますよね
pの値はaの正負で決まるから

のこりの変数はx,aになります
独立した二変数を考える時は片方を固定するのが基本やん

というわけでx=kとして固定して、
aの変数として値域f(r)を考えます



ここからも同様に場合を考えるねん


ただし、kの値によって関数の挙動が変わるから場合わけをしなあかんわけです




これらすべてを踏まえて図示するわけやな

答

[数学]東京大学１９９７

東京大学１９９７

問題文


直線ABを求めます


さてこの直線ABがどの範囲を動くかやねんけど、ぱっと見
変数が
x,y,t
の三つもありますよね。これを動かすのは大変やろ

ここで直線の式をみてくれ
y=(x,t)の式
となってるよな

つまり
yの値はxとtによって決まってしまう
と言えるわけや

変数x,y,tが直線の式のおかげで
変数x,tになった訳やな

二変数になればこちらのものや
xとtは独立して動いているわけやから
独立二変数の問題は一方を固定して考えるといいわけやん

というわけでxを固定して、tを動かすことで、
あるxにおけるy
つまり
x=kでの値域の範囲を求めていって最後にxを動かせばいいと言えるわけや

変数をtと見ます


kの値によって関数の形がかわるので場合わけします







これらを図示するといいわけやねん

答

[数学]早稲田大学１９９９

早稲田大学１９９９

問題文


この関数がどんな形をしているのかを見ます
すると、関数の連続性から解は少なくとも0<α<1にあることがわかりますね


問題文の意図としてはこんな感じになります


では、グラフの形に注目してみると
αの前後で正負が変わるんやな
それを使います


正負を考えるため、g(x)をおいてみます



グラフの形から、正となるには範囲がありますよね
その最大となる数値が答えになるわけやな

答

[数学]京都大学１９９９

京都大学１９９９

問題文


ある点から三次関数へ三接線がひけるということで
接点が3つ存在感するという条件を考えたらよさそうやな


この接線はA内の点を通るわけですよね



さて、等式があるわけやけど
これをtについての三次関数とみると、
これが異なる三実数解をもつということで
極大値や極小値が問題になるわけや

極大値>0,極小値<0であればええねんな



不等式がたくさん得られたところで問題文の意図をとります

"Aの内部の点すべて"

とあるのでAが不等式のエリアのなかで一番小さいという状況が必要やねん


というわけで不等式をみていきます


曲線もみていきましょう


曲線の形をみると、Aが含まれるようにするには場合わけしてかんがえなあかんきがします
絵を書きまくってたら気づきます



これで条件は絞られたわけやな

答