偏差値
とあるサイトによると阪大の基礎工学部は神戸大学とさほど変わらないらしい
理系でかつ名前だけほしかったらある意味穴場かも知れん
ほんまに名前だけほしかったら看護が一番低いのは全国共通やけど
それで大学決めるのもどうかなとは思うけどな
理系でかつ名前だけほしかったらある意味穴場かも知れん
ほんまに名前だけほしかったら看護が一番低いのは全国共通やけど
それで大学決めるのもどうかなとは思うけどな
大阪府立大学
お出かけします
大阪市大となかよしの大阪府大へ初陣にいって参る!
知り合いもいないので、一人で参る!
一人で学内散策に参る!
つまり!気が参る!\(^o^)/
知り合いもいないので、一人で参る!
一人で学内散策に参る!
つまり!気が参る!\(^o^)/
[数学]お茶の水大学2001
[数学]関西大学1994
関西大学1994
問題文

(1)
まず、条件にあるものをみると
どうやらx,yは互いに関係があるらしいねん
これをいじると片方の数値が決まると、もう片方も勝手に決まる
といえるねん

これ以降はyについてだけ考えたらいいってことになります
これは単なるyの2次式があるだけやから、
最大最小は平方完成でもとまるわけです

(2)
展開してみましょか
そしたら(1)が使えることがすぐにわかるねん
もちろんx=1-2yを使って文字xを消してもええねんけど分母がyの4次式になってしまってめんどくさそうやねんな

みやすくするために文字を置き換えます
文字を置き換えるときは範囲に気をつけまくるということを忘れずに

これでただのkの2次式になるので平方完成でおわりなんですね

答
問題文

(1)
まず、条件にあるものをみると
どうやらx,yは互いに関係があるらしいねん
これをいじると片方の数値が決まると、もう片方も勝手に決まる
といえるねん

これ以降はyについてだけ考えたらいいってことになります
これは単なるyの2次式があるだけやから、
最大最小は平方完成でもとまるわけです

(2)
展開してみましょか
そしたら(1)が使えることがすぐにわかるねん
もちろんx=1-2yを使って文字xを消してもええねんけど分母がyの4次式になってしまってめんどくさそうやねんな

みやすくするために文字を置き換えます
文字を置き換えるときは範囲に気をつけまくるということを忘れずに

これでただのkの2次式になるので平方完成でおわりなんですね

答
おすすめ
ここでは自分が実際に使ってみて
よかったものをオススメしてみる
良かったら役立ててください
※実際に使ったことのないものは絶対に書きません
「手帳ED!T Dailyplanner」
見ての通り手帳です
外観とサイズはこんな感じ

この手帳の特徴は
1日1ページ
ってとこです
手帳にしては珍しいですよね
中身はこんな感じ


使い方の一例としては、こんな感じでその日に解いた問題で覚えてなかったことやあやふやなことをメインページにメモしています
下の欄には未だわかってないことを書いて、後に納得したらそのページをメモしています

この手帳を必ずなにかで埋めるというのを目標にしています
当然手帳としても使えます
良かったら役立ててくださいね
※この商品は未だ文具屋でみたことがなく、ネットでしか見つけられませんでした
さらにネットでも在庫切れがかなり多く、人気商品のようですね!
【追記】
大阪住まいの方ならば心斎橋にある東急ハンズで販売されているようです
友人M君からコメントがありました。ありがとうございました。
「ダッカール」
ダッカールは美容室などでよく見るクリップのことです
サイズ比較として速読英単語を置きました

これほんまに便利
本を開いといて横においときたいときってあるやろ
もちろん本立てみたいなものも売ってますが
高い・・・
確か2000円くらいはとられます
その点ダッカールは一本150円くらい?なのでお安いです
使い方としてはこんなかんじでやってます

※著作物なのである程度モザイク処理を施しています
下敷きごと本をはさむとそのページで固定できます
おそらく百円均一などで見つけられると思います
良かったら役立ててください
よかったものをオススメしてみる
良かったら役立ててください
※実際に使ったことのないものは絶対に書きません
「手帳ED!T Dailyplanner」
見ての通り手帳です
外観とサイズはこんな感じ

この手帳の特徴は
1日1ページ
ってとこです
手帳にしては珍しいですよね
中身はこんな感じ


使い方の一例としては、こんな感じでその日に解いた問題で覚えてなかったことやあやふやなことをメインページにメモしています
下の欄には未だわかってないことを書いて、後に納得したらそのページをメモしています

この手帳を必ずなにかで埋めるというのを目標にしています
当然手帳としても使えます
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友人M君からコメントがありました。ありがとうございました。
「ダッカール」
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サイズ比較として速読英単語を置きました

これほんまに便利
本を開いといて横においときたいときってあるやろ
もちろん本立てみたいなものも売ってますが
高い・・・
確か2000円くらいはとられます
その点ダッカールは一本150円くらい?なのでお安いです
使い方としてはこんなかんじでやってます

※著作物なのである程度モザイク処理を施しています
下敷きごと本をはさむとそのページで固定できます
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[数学]北海道大学2001
北海道大学2001
問題文

(1)
簡単な絶対値のグラフですね
絶対値の中身が正か負かで場合わけをするという基本でいこか


これでグラフがかけますね

答
(2)
(1)から予想して、どうせグラフがVの字になるんじゃないの?
ってとこからスタートです
xの次数が1なので、所詮直線になると予想できるねん

絶対値を外すわけやけど、場合わけがとんでもないことになりますよね
場合が多すぎるなら文字で一般化してしまえばいい
では、場合をわけていこか

次、

この場合はmによって直線の傾きが変わるねん
右上がりの直線なら
最小値はx=mになるし、
右下がりの直線なら
最小値はx=m+1に近づくほど小さくなるわけや
これも場合わけがいりますね
mは整数なので不等式の範囲を少しだけいじっています


残りも考えます

これらをふまえると
ⅱのとき最小値がとれるわけや

答
問題文

(1)
簡単な絶対値のグラフですね
絶対値の中身が正か負かで場合わけをするという基本でいこか


これでグラフがかけますね

答
(2)
(1)から予想して、どうせグラフがVの字になるんじゃないの?
ってとこからスタートです
xの次数が1なので、所詮直線になると予想できるねん

絶対値を外すわけやけど、場合わけがとんでもないことになりますよね
場合が多すぎるなら文字で一般化してしまえばいい
では、場合をわけていこか

次、

この場合はmによって直線の傾きが変わるねん
右上がりの直線なら
最小値はx=mになるし、
右下がりの直線なら
最小値はx=m+1に近づくほど小さくなるわけや
これも場合わけがいりますね
mは整数なので不等式の範囲を少しだけいじっています


残りも考えます

これらをふまえると
ⅱのとき最小値がとれるわけや

答
[数学]名古屋大学2005
名古屋大学2005
問題文

(1)
あいこの組み合わせについてはパターンがあります
これは覚えとけばオッケーですね
何人勝つ↓
"どの手で"×"何人が"
ですね
手の数はグーチョキパーの三通りですね
今回はkの範囲が無いので、kの値がによっておこりえないことを自分で判断しないとあかんねん

答
(2)
あいこっていうのはかなり曖昧なもので、
手がどのように出るのか
何人勝つのか
というのが非常に決めづらいねん
直接無理そうならどうするか?
反対(あいこ=誰も勝たない)を考えてみるわけやな

ここでΣnCkについて考えなあかんねんけど、ある発想がいります
これは一回やったことがあるかってのが大きいだけで、難しいわけではないから注意な
二項定理をつかうねんな
そうすればnCkがたくさんでてくるわけや

答
(3)
期待値やから、
値×その確率を計算や

Sの部分を計算せなあかん
これも知ってるかどうかの問題です
二項展開のしきを微分するねん
知らんかったらでやんとおもうねん

これのxに1を代入すると求めたいものが得られるわけですね

Sを期待値の式に代入すればもとまるわけです

答
問題文

(1)
あいこの組み合わせについてはパターンがあります
これは覚えとけばオッケーですね
何人勝つ↓
"どの手で"×"何人が"
ですね
手の数はグーチョキパーの三通りですね
今回はkの範囲が無いので、kの値がによっておこりえないことを自分で判断しないとあかんねん

答
(2)
あいこっていうのはかなり曖昧なもので、
手がどのように出るのか
何人勝つのか
というのが非常に決めづらいねん
直接無理そうならどうするか?
反対(あいこ=誰も勝たない)を考えてみるわけやな

ここでΣnCkについて考えなあかんねんけど、ある発想がいります
これは一回やったことがあるかってのが大きいだけで、難しいわけではないから注意な
二項定理をつかうねんな
そうすればnCkがたくさんでてくるわけや

答
(3)
期待値やから、
値×その確率を計算や

Sの部分を計算せなあかん
これも知ってるかどうかの問題です
二項展開のしきを微分するねん
知らんかったらでやんとおもうねん

これのxに1を代入すると求めたいものが得られるわけですね

Sを期待値の式に代入すればもとまるわけです

答
[数学]大阪大学2001
簡単なコンデンサ回路の電流
コンデンサが回路にあることで
いわゆる電流が止まるのはご存知の通り
参考書では
"コンデンサが満腹になった"
とか
"電荷のための駐車場が満車になった"
とか書かれてるあれや
これを式で表してみることにしようかなと思う
ここでは簡単な回路を扱ってみよか

これを回路方程式をたてます
きるひほっふの法則の電位の高低をみるやつやな

ここで電流の定義から、
電荷と時間で表すことができるやろ
その微小時間の関係が以下になるわな

回路方程式を書き換えるとします
すると微分の式ができますよね

この式を積分したら微分の成分は消えるわな
そのためにある手順があって、それは
変数を等式のそれぞれに分離します
左辺にQ
右辺にtの変数を持ってくるわけです

これを積分したらええねんけど、
積分定数がわからへんわけですよね
これは初期値から決定できます
今回はt=0のとき、Q=0やったやん

では、Qについて解きましょう

このQを微分したらIとなるんやったな
微分したら初めに言った、
満腹状態がグラフでみれるわけやな

ほんまや!ってなったかなと思います
積分とかについてちゃっちゃかやってしまいましたが、
この積分が分からない人は数学力の問題なので物理のせいではないです
いわゆる電流が止まるのはご存知の通り
参考書では
"コンデンサが満腹になった"
とか
"電荷のための駐車場が満車になった"
とか書かれてるあれや
これを式で表してみることにしようかなと思う
ここでは簡単な回路を扱ってみよか

これを回路方程式をたてます
きるひほっふの法則の電位の高低をみるやつやな

ここで電流の定義から、
電荷と時間で表すことができるやろ
その微小時間の関係が以下になるわな

回路方程式を書き換えるとします
すると微分の式ができますよね

この式を積分したら微分の成分は消えるわな
そのためにある手順があって、それは
変数を等式のそれぞれに分離します
左辺にQ
右辺にtの変数を持ってくるわけです

これを積分したらええねんけど、
積分定数がわからへんわけですよね
これは初期値から決定できます
今回はt=0のとき、Q=0やったやん

では、Qについて解きましょう

このQを微分したらIとなるんやったな
微分したら初めに言った、
満腹状態がグラフでみれるわけやな

ほんまや!ってなったかなと思います
積分とかについてちゃっちゃかやってしまいましたが、
この積分が分からない人は数学力の問題なので物理のせいではないです
簡単な慣性力
ものの動きを考える際に、座標ってものを導入するわけやんか
座標ってのは好きにとれるわけで誰もが知ってる一つの座標でみる動き

このややこしい動きを上手いこと座標を設定してみると、
簡単になるわけやな

ではその"見やすくなる座標"が加速度的にうごくとき、
さっきの例では"加速度aで動く台車に乗った人からみる座標"で見るとき
どうなるかを考えて行くわけです
高校の範囲なので平面だけでいいねんけど、
ここではベクトルを使うことで一般化してみます
一つの点を考えてみましょう

これを座標を導入して見てみます
原点OからO'の位置ベクトルをr'ベクトル
O'から質点の位置ベクトルをr0ベクトルと描いてます

位置についてふた通りで表せますよね
Oから直接の場合
O'を経由する場合
これらのベクトルはあたりまえやけど等しいはずやんか

では、xy座標で運動方程式を立てて行くことにします
加速度は変位を時間で二回微分したらでてくるので、そっちの表記でかいておきました

では、位置ベクトルの式をつかって書き換えて見ましょう

なんかでてきました
加速度的に動くx'y'座標の運動方程式を数式変換してたら何らかの値がでてきたわけやな
でもこの値は実際に外から殴られて生まれたとかいうわけではない謎の値やねんな
この謎の値を教科書などでは謎の値
つまり
見かけの力
すなわち
慣性力
と呼んでるみたいやねんな

この謎の力に意味をつけてみますとこうなります
これが、加速度の逆向きに働く慣性力というわけや

これで教科書や問題集にある
加速度運動している物体に乗って考えるときに慣性力が働く
=
加速度的に動く座標上でものを見るときに慣性力が働くというのが分かったんじゃないかなぁと思います
じゃあ加速度0で動いている座標(例えば重心が動かない座標)に乗って考えるときはどうなんよ、と
これはさっきのx'y'座標が加速度を持たないときですよね
このときはさっきの式から、慣性力がなくなるわけです
つまり、運動方程式は一般的なxy座標と同じになるわけやな

これで、大学の簡単な慣性力の話は終わりや
他の座標の取り方によってはまた違ったみかけの力が生じるみたいやけど、それは大分ややこしいのでここでは書きません
また暇があれば書きます
座標ってのは好きにとれるわけで誰もが知ってる一つの座標でみる動き

このややこしい動きを上手いこと座標を設定してみると、
簡単になるわけやな

ではその"見やすくなる座標"が加速度的にうごくとき、
さっきの例では"加速度aで動く台車に乗った人からみる座標"で見るとき
どうなるかを考えて行くわけです
高校の範囲なので平面だけでいいねんけど、
ここではベクトルを使うことで一般化してみます
一つの点を考えてみましょう

これを座標を導入して見てみます
原点OからO'の位置ベクトルをr'ベクトル
O'から質点の位置ベクトルをr0ベクトルと描いてます

位置についてふた通りで表せますよね
Oから直接の場合
O'を経由する場合
これらのベクトルはあたりまえやけど等しいはずやんか

では、xy座標で運動方程式を立てて行くことにします
加速度は変位を時間で二回微分したらでてくるので、そっちの表記でかいておきました

では、位置ベクトルの式をつかって書き換えて見ましょう

なんかでてきました
加速度的に動くx'y'座標の運動方程式を数式変換してたら何らかの値がでてきたわけやな
でもこの値は実際に外から殴られて生まれたとかいうわけではない謎の値やねんな
この謎の値を教科書などでは謎の値
つまり
見かけの力
すなわち
慣性力
と呼んでるみたいやねんな

この謎の力に意味をつけてみますとこうなります
これが、加速度の逆向きに働く慣性力というわけや

これで教科書や問題集にある
加速度運動している物体に乗って考えるときに慣性力が働く
=
加速度的に動く座標上でものを見るときに慣性力が働くというのが分かったんじゃないかなぁと思います
じゃあ加速度0で動いている座標(例えば重心が動かない座標)に乗って考えるときはどうなんよ、と
これはさっきのx'y'座標が加速度を持たないときですよね
このときはさっきの式から、慣性力がなくなるわけです
つまり、運動方程式は一般的なxy座標と同じになるわけやな

これで、大学の簡単な慣性力の話は終わりや
他の座標の取り方によってはまた違ったみかけの力が生じるみたいやけど、それは大分ややこしいのでここでは書きません
また暇があれば書きます
[数学]大阪大学2005
成績開示
後期の成績開示が帰ってきた
数学が70しかなかったのは意外やった
満点に近いくらいあると思ってたのになぁ~
まだまだやな
数学が70しかなかったのは意外やった
満点に近いくらいあると思ってたのになぁ~
まだまだやな
[数学]東京大学2000前期文系「2」
[数学]横浜国立大学2003
[数学]筑波大学2008
[数学]東京都立大学2003
東京都立大学2003
問題文

(1)
問題文にzを消せっていわれてるから消してみましょう
式が3つあるから、二つの式がえられますね


まとめて書いときます

答
(2)
二つの式があるので、文字をひとつの式にできるわけや
で、xが動き回ったとしても等式が成り立つ範囲を考えるわけや
t=2xならxがうごきまわったら
0< t <∞
をとれるわけやな

tの二次関数っぽい等式やけど
やっぱりkの正負で考えることになりそうです
そこで計算を減らすためにkの範囲を示してる式を持ってきました

これで下に凸な二次関数が正の解をもてばいいってことになるやん

答
(3)
kの範囲があるからそれによってkの値はすぐ決まります

このkを代入していけばいいわけや
答えはすべて複合同順です



答
問題文

(1)
問題文にzを消せっていわれてるから消してみましょう
式が3つあるから、二つの式がえられますね


まとめて書いときます

答
(2)
二つの式があるので、文字をひとつの式にできるわけや
で、xが動き回ったとしても等式が成り立つ範囲を考えるわけや
t=2xならxがうごきまわったら
0< t <∞
をとれるわけやな

tの二次関数っぽい等式やけど
やっぱりkの正負で考えることになりそうです
そこで計算を減らすためにkの範囲を示してる式を持ってきました

これで下に凸な二次関数が正の解をもてばいいってことになるやん

答
(3)
kの範囲があるからそれによってkの値はすぐ決まります

このkを代入していけばいいわけや
答えはすべて複合同順です



答
[数学]海上保安大学校1994
[数学]信州大学2008
[数学]一橋大学2008
[数学]東京大学1997
東京大学1997
問題文

直線ABを求めます

さてこの直線ABがどの範囲を動くかやねんけど、ぱっと見
変数が
x,y,t
の三つもありますよね。これを動かすのは大変やろ
ここで直線の式をみてくれ
y=(x,t)の式
となってるよな
つまり
yの値はxとtによって決まってしまう
と言えるわけや
変数x,y,tが直線の式のおかげで
変数x,tになった訳やな
二変数になればこちらのものや
xとtは独立して動いているわけやから
独立二変数の問題は一方を固定して考えるといいわけやん
というわけでxを固定して、tを動かすことで、
あるxにおけるy
つまり
x=kでの値域の範囲を求めていって最後にxを動かせばいいと言えるわけや
変数をtと見ます

kの値によって関数の形がかわるので場合わけします





これらを図示するといいわけやねん

答
問題文

直線ABを求めます

さてこの直線ABがどの範囲を動くかやねんけど、ぱっと見
変数が
x,y,t
の三つもありますよね。これを動かすのは大変やろ
ここで直線の式をみてくれ
y=(x,t)の式
となってるよな
つまり
yの値はxとtによって決まってしまう
と言えるわけや
変数x,y,tが直線の式のおかげで
変数x,tになった訳やな
二変数になればこちらのものや
xとtは独立して動いているわけやから
独立二変数の問題は一方を固定して考えるといいわけやん
というわけでxを固定して、tを動かすことで、
あるxにおけるy
つまり
x=kでの値域の範囲を求めていって最後にxを動かせばいいと言えるわけや
変数をtと見ます

kの値によって関数の形がかわるので場合わけします





これらを図示するといいわけやねん

答
[数学]早稲田大学1999
[数学]京都大学1999
京都大学1999
問題文

ある点から三次関数へ三接線がひけるということで
接点が3つ存在感するという条件を考えたらよさそうやな

この接線はA内の点を通るわけですよね


さて、等式があるわけやけど
これをtについての三次関数とみると、
これが異なる三実数解をもつということで
極大値や極小値が問題になるわけや
極大値>0,極小値<0であればええねんな


不等式がたくさん得られたところで問題文の意図をとります
"Aの内部の点すべて"
とあるのでAが不等式のエリアのなかで一番小さいという状況が必要やねん

というわけで不等式をみていきます

曲線もみていきましょう

曲線の形をみると、Aが含まれるようにするには場合わけしてかんがえなあかんきがします
絵を書きまくってたら気づきます


これで条件は絞られたわけやな

答
問題文

ある点から三次関数へ三接線がひけるということで
接点が3つ存在感するという条件を考えたらよさそうやな

この接線はA内の点を通るわけですよね


さて、等式があるわけやけど
これをtについての三次関数とみると、
これが異なる三実数解をもつということで
極大値や極小値が問題になるわけや
極大値>0,極小値<0であればええねんな


不等式がたくさん得られたところで問題文の意図をとります
"Aの内部の点すべて"
とあるのでAが不等式のエリアのなかで一番小さいという状況が必要やねん

というわけで不等式をみていきます

曲線もみていきましょう

曲線の形をみると、Aが含まれるようにするには場合わけしてかんがえなあかんきがします
絵を書きまくってたら気づきます


これで条件は絞られたわけやな

答
プロフィール
Author:ゆかベクトル、せき
はじまり
↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ
素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。
はじめての模試の心境と成績表概略
大阪市立大学に在籍中です
質問やご指摘等ありましたら下のメッセージボックスかコメント、あるいはメールをこちら↓にお願いいたします
yukavector☆gmail.com(☆を@にしてください)
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