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東京工業大学

[数学]東京工業大学

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2013-08-28 : 東京工業大学m : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[数学]東京工業大学2013前期「1」

東京工業大学2013前期「1」

問題文


(1)
すべての正の整数とあるので
これは帰納法で考えるのが楽そうです


この仮定を使うわけですが
二次方程式の解が文字であたえられているときは
次数下げをすることが多い
ので
その方向で変形します
この変形はよく見るので覚えといてください



(2)
まず、4つの数字がでるためには
どんな組み合わせで数字が出るのかを考えると、二とおりしかないことがわかります


それぞれの場合を考えて行きましょう

どの数を取るか、そしてその数の並べ替え
を考えればいいわけですね



これらの事象は俳反なので和の法則より



2013-08-28 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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おっさん

誕生日だったので遊び倒してやりました

プレゼントも貰っていろいろはかどりそうです

おっさん化はまだはやい!
ということで若くあろうとおもいます

これからもよろしくお願いします(^-^)/



2013-08-24 : つらつら : コメント : 0 : トラックバック : 0
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東京農工大学

[物理]東京農工大学

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2013-08-24 : 東京農工大学p : コメント : 0 : トラックバック : 0
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5

Y君からの質問です

問題文



この手の整数問題は定石をまず試して見るのが第一です
今回はcに最も厳しい条件が与えられているので
cを中心に不等式を作ってみました


するとたったの4パターンしかありません
これを元の式に代入して計算しましょう


これで答えになります




以上ですがいかがでしたでしょうか(^-^)/
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2013-08-22 : 質問返し : コメント : 0 : トラックバック : 0
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東京理科大学

[物理]東京理科大学

2013理学部物理学科
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2013-08-21 : 東京理科大学p : コメント : 0 : トラックバック : 0
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4

M君からの質問です

名古屋大学2013前期「3」の設問(5)についてですね

まず、y=0で共鳴が起こるのは設問(1)でみた通りです
ですのであと一回でも共鳴が起こればいいと考えます

y軸全体をうごかすのでやはり無限遠方をかんがえるとらくになります

これまでの問いから振動数を固定していると
yが増加するほど波長が増加することがわかっていますよね

ということはy>0の範囲では共鳴は二度と起こることはないと言えます

yが小さくなるに従って波長が小さくなるわけですが
その小さくなった波長が三倍振動の波長よりも小さければ
少なくとも2回は共鳴すると言えるわけですね




以上ですがいかがでしたでしょうか?(^-^)/

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2013-08-20 : 質問返し : コメント : 0 : トラックバック : 0
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3

M君からの質問です

名古屋大学2013前期「3」の設問(3)の近似についてです

まずΔTは以下のようになりますね


ここで近似の式を使うわけですが
z<<1の条件が大切で、
これは1より小さいはずだという根拠がなければいけません

ここで与えられている文字で使えそうなのが
"Δtは十分小さい"ということだけなので
この文字の絡む部分とそうでない部分を分けて考えたわけです



これを式に代入すれば、もとめるものが得られますね



以上ですがいかがでしたでしょうか?(^-^)/

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[物理]九州大学

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2013-08-17 : 九州大学p : コメント : 2 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2007第四問

センター試験2007第四問

(1)
滑り出すぎりぎりのときの摩擦力は
f=μN
μ=静止摩擦係数
N=垂直抗力

ですね



(2)
滑り出す方向について
エネルギーと仕事の関係をみて行きました

位置エネルギーが摩擦力によるロスをしながらすべっていく感じですね



(3)
力を書くと、加速度は一定となることがわかります

さらに点Bで一気に速度が落ちるなんてことはないので②はおかしいと考えます



(4)
水圧はあまりメジャーではありませんが
深さに比例すると知っているだけで今回は大丈夫みたいですね



(5)
浮力が働きますが内部には水があるので
全体の体積から水の体積をどかした部分の浮力を考えると良さそうです



(6)
浮力と重力が働きますが、
そのほかに速度と逆向きに抵抗力が働くと書いています

それらの力が釣り合うことで速度が一定に保たれているわけですね



(7)
熱量は質量に比例することを考えればいいわけです
熱の流出がおおいとその分温度も下がります



(8)
図5のグラフではしばらくすると温度が一定になっています

これは熱量の流出が終わったということを意味していて
総熱量は一定値になるということです

③ではt=0で熱量を一気にだして以降だしてないことを意味しているので
よくわからないグラフですね




2013-08-15 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験

[物理]センター試験物理

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2013-08-15 : 物理c : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2007第三問

センター試験2007第三問

(1)
経路の差がS1O,S2Oの間だけで生じています

L>>dのとき
経路差はdx/L
と近似できる

ことを考えます

この経路差が波長の整数倍ならばそこで強め合うわけです



(2)
今度はS0S1,S0S2の間だけで経路差が生じています

暗線となるのは弱め合うときであり
経路差が波長の整数倍+半波長となるときです



(3)
屈折の式と波の式をつかって値を代入するだけです



(4)
これも屈折の式の確認です



(5)
風上風下による音の変化は屈折には関係ありません



2013-08-15 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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2

Y君に対する質問の返事です
熱力学についての式の説明をします

まず、体積が変化しないという状況下で実験をしてみました
温度上昇させるために加えた熱量が、
気体の物質量と温度変化によって変わることがわかりました

比例定数をCv(定積変化させたときの1molあたりの比熱)とすれば次のようにかけるはずですね。


熱力学における第一法則を用いると
体積は変化していないので
外部にした仕事は0

であり
内部エネルギー変化をCvで表すことができるわけです

この式は温度変化以外は全て定数で
表されることを意味しています


さて、ここでおそらく問題となるのが
ΔU=nCvΔT
は体積一定でなくても使えるのかということです

結論からいうと高校物理の世界である
理想気体の世界では使えるはずです

簡潔な理由になりますが
内部エネルギーは結局
物体内部の分子の変位だとか運動に関係したエネルギーです

簡単にいうと分子の運動エネルギーのことです

運動エネルギーは速度によって増減しますが、
その速度は温度によって決まります

つまり、

内部エネルギーは速度で変わる

速度は温度でかわる

内部エネルギーは(圧力や体積でなくその結果の)温度でかわる

といえそうです

となるとさっき求めたCvの式は
温度変化しか変化するものがないので

内部エネルギーは圧力や体積に関係なくこの式で表すことができそうだ!
といえるということだと思います


もちろんこの説明は高校物理の世界の話ですが
いかがでしょうか?(^-^)/

2013-08-14 : 質問返し : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2007第二問

センター試験2007第二問

(1)
オームの法則より、
電流は抵抗値に反比例することがわかります



(2)
キルヒホッフの法則日より、回路の電位をみていきます
すると電流はI0をもちいて表せます



(3)
コイルを通過する磁界の強さが変化すると、
その変化を妨げる向きに誘導電流が生じる
ことの確認です

振り子になることで磁界が強くなるのか弱くなるのかを考えて誘導電流の向きを決めます



磁界が強ければ強いほどはやく止まるはずです
抵抗値にを小さくして、巻き数を増やすといいようですね



2013-08-13 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2007第一問

センター試験2007第一問

(1)
周波数は変化せず、電圧だけ変化します
電圧比はコイルの巻き数比と等しくなることが知られています



(2)
まず磁石でくっつくものである鉄がくっつきます
そのあと回転する磁石により電磁力を受け、
アルミニウムは吹っ飛ばされて遠くに落ちるわけですね



(3)
非常にややこしいですが
一つづつおさえていけば大丈夫です

もとめるのは総熱量の60%ということに注意



(4)
力の釣り合いでは答えに必要のないちょうつがいに働く力を考えないといけません

モーメントの釣り合いを考えるとうまくいきます



(5)(6)
抑えた場所で波長が変化します
その様々な場合について波の式を立てましょう



(7)
力を書きます
バネからの力と重力だけが働いていますね



2013-08-13 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2008第四問

センター試験2008第四問

(1)
落下している間はゴムひもは力がはたらかないので
ここは単に自由落下になりますね



(2)
加速度はやはり運動方程式から
とあうわけで力を書き込みます



(3)
バネがくっついた運動と同じですね
エネルギーの式から答えましょう



(4)
なんと絵が描いてありますね
静止しているので力のつりあいです



(5)
倒れ始めるのでモーメントのつりあいをみていきます




(6)
速度と時間の関係が与えられています

運動方程式を立て、
a=dv/dtの関係から式に代入すると
加速度によって張力が変わることがわかります




(7)
"ゆっくり"動かしているのでおもりが横にぶれないで真下に働いていると考えます

よって真上に1m上昇したわけですから
エネルギーはmghとなるわけですね



2013-08-13 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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150拍手

総ブログ拍手が150になりました!

ありがとうございます(^-^)/

2013-08-11 : つらつら : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2008第三問

センター試験2008第三問

(1)
凸レンズと物体の距離が焦点距離より大きいときは
スクリーン側からみると上下左右反転して見える

ことの確認です



(2)
レンズの式が使えるかを聞かれています



(3)
半分を隠すことで光が半分とおりにくくなります
だから暗くなるわけです



(4)
ドップラー効果の問題です
音源が近づく→振動数が大きくなる
音源が遠ざかる→振動数が小さくなる

ことの確認です

近所を救急車が通ったときをイメージすれば実感できるでしょう



(5)
(4)と同じ考え方をします



(6)
音源が発する波の個数は
振動数×時間

で表されます

例えば、発した波が10個あれば聞く側で振動数が変わっていたとしても10個分の波が聞こえてくるはずですね



2013-08-11 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2008第二問

センター試験2008第二問

(1)
並列接続された抵抗の合成抵抗は
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +…

ですね



(2)
図のように針金をつけたところで
合成抵抗は変化しないです

わかりにくければキルヒホッフの法則で電位差をみてみるとわかりやすいかもしれません



(3)
ごちゃごちゃしてきたので合成抵抗の基本にかえってみます

全体の電位Vと全体の電流Iを用いて回路の電位をみていきます
その式と合成抵抗の式を見比べて合成抵抗の値をだしていきます



(4)
磁界の中を電流が流れることで電磁力が生じる
ことを題材にしています

左手で例のフレミングの手をつくって向きを決めて下さい



(5)
電流が強くなることで電磁石の発する上向きの磁界は強くなります
これを打ち消す向きに回路に誘導電流が流れます

よって磁界の中を電流が流れるので、電磁力が生じるわけです



2013-08-10 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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お茶の水女子大学

[数学]お茶の水女子大学



2013

【1】


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2013-08-09 : お茶の水女子大学m : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2008第一問

センター試験2008第一問

(1)
衝突ではエネルギーがロスされてますが
ほかの点ではロスがないのでエネルギー保存則が使えます



(2)
エネルギーの式から速度もわかりますね



(3)(4)
知識について聞かれていますが
熱エネルギーに変化する、などの言葉の直前に熱エネルギーは入らないであろうという予想で選択肢が減らせたりします



(5)
知識問題なので覚えてしまいましょう



(6)
働く力を書きこんで、
鉛直方向には動いていないので力のつりあい
水平方向には運動方程式を立てます



(7)
3マス分動かしたあとの波を書き、
それを合成します



(8)
次元の話ですね
早い話が両辺の単位が揃うように指数p,qを決めるわけですね



2013-08-09 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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えび

疑問やねんけど

エビングハウスの忘却曲線あるやん

エビングハウスの生まれが1890くらいということをかんがえると

おそらくだいたい1950年くらいに発表された理論やんな?


いまもなお使われ続けてるやん
これはなんで?

基本的に高速回転をうたうなんたら式とかいうやつで

高速回転をのよさを強調する際にこの忘却曲線が引用されるやん

60年前くらいに発された実験データが
なんでいまもなお変わらずに生き残ってんの?

60年前って相当時代が違うやん
大正とか明治やろ

生活環境や社会、勉強の環境もちがうやん
そのときのデータがなぜいまも変わらず使えんの?

脳構造が変わってないから?
忘却曲線のデータを取り続けて、変化がないから?


ここらへん詳しい人いませんか~?

2013-08-08 : つらつら : コメント : 0 : トラックバック : 0
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ふーむ

センター試験も軽くやってみたし

次はどこの過去問やろうかなぁ

2013-08-08 : つらつら : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2009第四問

センター試験2009第四問

(1)
静止しているので力のつりあいです



(2)
バネのエネルギーは
kx2/2 ですね



(3)
モーメントのつりあいを見ますが
支点はどこにとってもかまいません

しかし選択肢にはmgがないので、この力の働く場所に支点をとってみます



(4)
働く力に浮力があります
浮力はρVgですね



(5)
mgがなくなることで上向きに動こうとします
運動方程式から加速度を求めましょう



(6)
熱力学第一法則や状態方程式から
式を立てられますが
決定打となる不等式を与えるのが図3です

式を立てて、その不等式から温度についての不等式に変形します




(7)
気体がした仕事は
体積が増加すれば正
体積が減少すれば負

です

図3からこれは明らかですね


2013-08-07 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2009第三問

センター試験2009第三問

(1)
音の時間差がTですね
距離/速度で時間がでます



(2)
音が大きくなる場所の距離が1mとあるので波長がわかります
これを波の式に代入します



(3)
ドップラー効果から見て行くわけです
これは覚えてしまってください



(4)
経路差が一波長のときをかんがえます

あとは与えられた値を代入します



(5)
波の式から波長に比例して角度θがおおきくなるのがわかりますね

波長は色によって長さが変化しますが
これは知識として覚えておかないといけません



2013-08-07 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2009第二問

センター試験2009第二問

(1)
正の棒が近づくとそれに伴い電気分布の偏りができますが
このとき総電荷量は変わっていません



(2)
箔に帯電していたものが引きつけられたため箔は閉じました
帯電した棒は負なので
はじめに蓄えた電荷は正ということになります



(3)
指をくっつけることで
不安定な負電荷が無くなります
こんかいは余計にいた負電荷が遠ざかってしまうわけですね



(4)
電流は単位時間当たりにある断面を通過する電気量ですから
総量は電流に時間をかけたものになります



(5)
電気量の総量について式を立てます
電気量は電流×時間です



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[物理]センター試験2009第一問

センター試験2009第一問

(1)(2)
運動についてなので運動方程式を立てます
そこから得られる式をいじれば良いです



(3)
みたことがない装置かもしれませんが
基本に忠実にいきましょう

電力の式を考えると、抵抗と電位が決めてとなります
今回電位が一定のため、抵抗が決定だとなるわけです



(4)
張力はななめに働いています
鉛直、水平方向に力を分けて考えます
鉛直方向は力の釣り合い
水平方向は運動方程式を立てます




(5)
見えなくなるのはちょうど
入射角が臨界角に達した時です

これを屈折の式に代入しましょう



(6)
筒の長さをLとすれば波長がわかります
さらに音速は変わらないので
波の式から二つの式が得られますね



(7)
電力Wは単位時間当たりの仕事です
毎秒、つまり一秒で考えると
電力×1の仕事をします



2013-08-07 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2010第四問

センター試験2010第四問

(1)
ピストンが落ちずに静止しています
ピストンにかかる力の釣り合いをみます



(2)
内部の気体について状態方程式を立ててみます
すると、与えられていない文字はバサバサ消えますね



(3)
Bについて熱力学第一法則をみていきます
断熱なのでQ=0,体積が減少しているのでWout<0となります


ピストンの力の釣り合いからA,B内の圧力は等しいです
状態方程式を立ててみます



(4)
エネルギーのロスがないのでエネルギー保存の式を立ててみます



(5)
これもまたエネルギーのロスがないので
エネルギー保存則です



(6)
働く力を考えると加速度の向きとだいたいの大きさがわかります

バネの力を受けるところでは加速度は一定となりません



(7)
動かないギリギリなので最大静止摩擦力がはたらいています



(8)
加速度を力から求めてみます
動いているので動摩擦力です


加速度は一定なので
等加速度運動の公式が使えます



2013-08-05 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2010第三問

センター試験2010第三問

(1)
光の経路は書いてある通りです
屈折率nの媒質では光の速度はc/nとなる
ことに気をつけます



(2)
屈折の法則を思い出してください
臨界角ではθ=90°として屈折の式に代入します



(3)
通常経路差が波長の整数倍なら波は強め合いますが
逆位相で波が生じているので波は弱め合います

経路差が波長の整数倍の場所(弱め合う場所)を書いて、
その間を強め合う場所が通ると考えました



(4)
経路差は図から判断します
いつもdsinθと考えているからと即断しないようにしましょう



(5)
経路差が波長の整数倍となることを考えます
求めるのはθの個数なので注意します



2013-08-05 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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[物理]センター試験2010第二問

センター試験2010第二問

(1)
電圧比は巻き数の比と等しい
ということを覚えておきましょう



(2)(3)
電力が一定なのでP=IVの式から判断しました

さらに抵抗で失われるものは
P=RI2から求めます



(4)
電位と電流の関係がグラフで与えられています
適当な値を選んで代入すれば
条件式がいくつかできるので、不要なものを削除します



(5)
抵抗は長さに比例することを覚えておきましょう



(6)
電流がながれないのは抵抗rで電位差が生じないようにするためです
つまり抵抗rがなくても回路一回転での電位差が0になっているためですね



2013-08-05 : センター試験 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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プロフィール

ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

質問やご指摘等ありましたら下のメッセージボックスかコメント、あるいはメールをこちら↓にお願いいたします
yukavector☆gmail.com(☆を@にしてください)

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