[数学]東北大学2011前期「1」

東北大学2011前期「1」
実数a に対し, 不等式 y≦2ax −a2 +2a+2の表す座標平面上の領域をD( a )とお
く。
(1) −1≦a≦2を満たすすべてのa に対しD(a)の点となるような点(p,q)の範囲を
図示せよ。
(2) −1≦a≦2を満たすいずれかのaに対しD(a)の点となるような点(p,q)の範囲
を図示せよ。


(1) −1≦a≦2を満たすすべてのa に対しD(a)の点となるような点(p,q)の範囲を
図示せよ。

こういう変数いっぱいのやつって
主役をかえるとすっきりできたりするということが多い

逆像法というのかな?
224.jpg

aが変数の式とかんがえるわけやな
すごすっきりしたようなきがする
これを満たすのは

f(-1)≦0
かつ
f(2)≦0

q≦-2p-1
かつ
q≦4p+2

このはんいだったらいいわけだ
よって図示したらおk
225.jpg


(2) −1≦a≦2を満たすいずれかのaに対しD(a)の点となるような点(p,q)の範囲
を図示せよ。

これはおれは
いずれかのaに対し

なんかaがいっこでも

少なくとも1つのaに対して

全部ダメの反対

ってかんがえてやってみた
つまりこういうこと
226.jpg


軸がa=p+1の二次方程式だから
軸の位置で場合わけする
227.jpg

求めるのはこいつらの条件の逆の部分だから
228.jpg

境界は含む


逆って何を持って逆っていってるのかわからんけどな
余事象や余事象
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2012-07-31 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
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0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


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