[数学]九州大学2011前期「1」

九州大学2011前期「1」

問題文

曲線y=x上の点P(t,t)から直線y=xへ垂線を引き, 交点をHとする。ただし,t>1とする。
このとき,以下の問いに答えよ。
(1)Hの座標をtを用いて表せ。
(2)x≧1の範囲において, 曲線y=√xと直線y=xおよび線分PHとで囲まれた図
形の面積をS1とするとき,S1をtを用いて表せ。
(3)曲線y=xと直線y=xで囲まれた図形の面積をS2とする。
S1=S2であるとき,tの値を求めよ。


(1)
垂線を下ろした足がHということで法線を考えます
そしてy=xと連立します




(2)
図形を描いて積分です
見た目に反して計算が大変です



(3)
S2も積分して求めます


S1=S2を考えます
t>1だから答えが絞れるわけや

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2013-07-20 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


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