[数学]東北大学2011前期「3」

東北大学2011前期「3」
先生と 3 人の生徒 A, B, C がおり, 玉の入った箱がある。箱の中には最初, 赤玉 3 個, 白玉 7 個, 全部で 10 個の玉が入っている。先生がサイコロをふって, 1 の目が出 たらAが, 2または3の目が出たらBが, その他の目が出たらCが箱の中から1つだ け玉を取り出す操作を行う。取り出した玉は箱の中に戻さず, 取り出した生徒のもの とする。この操作を続けて行うものとして以下の問いに答えよ。
ただし, サイコロの 1 から 6 の目の出る確率は等しいものとし, また, 箱の中のそ れぞれの玉の取り出される確率は等しいものとする。
(1) 2 回目の操作が終わったとき, A が 2 個の赤玉を手に入れている確率を求めよ。
(2) 2 回目の操作が終わったとき, B が少なくとも 1 個の赤玉を手に入れている確率
を求めよ。
(3) 3 回目の操作で, C が赤玉を取り出す確率を求めよ。



(1) 2 回目の操作が終わったとき, A が 2 個の赤玉を手に入れている確率を求めよ。
赤玉=r
白玉=w
(ABCから選んだもの,玉の色)
であらわすと
234.jpg
1/540


(2) 2 回目の操作が終わったとき, B が少なくとも 1 個の赤玉を手に入れている確率
を求めよ。

全部かいてみるねん
そしたらみやすいねんて
235.jpg

これを計算します
236.jpg

26/135


(3) 3 回目の操作で, C が赤玉を取り出す確率を求めよ。
これはさっきまでを考えたら
一回目と二回目にどの色がでたかで、三回目の確率がかわるのね
赤玉が減れば三回目の確率もへるよね
237.jpg


場合をかんがえると、

ⅰ)赤→赤→Cが赤
238.jpg

ⅱ)赤→白→Cが赤
239.jpg

ⅲ)白→赤→Cが赤
240.jpg

ⅳ)白→白→Cが赤
241.jpg

以上より
242.jpg

3/20


これは場合がすくないから、全部かいてみることを考えてつきすすんでみたらなんかできてしまった。
ってかんじやったな
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2012-07-31 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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Author:ゆかベクトル、せき

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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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