[数学]東京大学1991前期「5」理系

東京大学1991前期「5」理系

問題文


まず、直線の様子を書いてみました


直線と円が共有点をもつことを考えるときによくやるのが
"中心と直線の距離"と"半径"の比較ですよね

点と直線の距離の公式
d=|am+bn+c|/√(a2+b2)


を使ってみます


このdが最小となる格子点を考えていきます

dはどうやら分子によって大小が決まるので
分子が0に近づくほど小さくなりますね

そんな格子点をどうやって考えて行こうか考えたところ、
当たり前の話ですが
格子点は整数
ということで5αを整数と少数にわけて見るといいことに気づきました


ここで"?"と書いた意味がわかったでしょうか?
次のような場合をみていけばその理由がわかります


つまりdeの値によってdの最小となるときが少し異なるわけですね

よって場合を分ける必要があります



以上から答えとなります

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2013-09-28 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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