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[1985数学]東京大学1985前期「3」理系

東京大学1985前期「3」理系

問題文



QやRの座標を求めていきます
線対称
移動先とPの中点が対称線上にある
移動先とPとの傾きが対称線と垂直に交わる

というのがセオリーです



平面を考えるとき平面の方程式があると便利ですが、
平面の方程式の公式は現行では範囲外(のはず)です

ここでは公式を用いないでサクサクと平面の方程式をもとめます

やることはベクトルです
平面を作るベクトルを考え、実数部分を消去するわけです


四面体の高さがほしいです
ここで平面の方程式が生きてきます

OHベクトルは平面PQRに垂直

OH⊥PQかつOH⊥PR


を使いましょう


これらから高さが求まります


ベクトルによる三角形の面積
S=√(|PQ|2|PR|2-(PQ・PR)2)/2

を使います


これで体積がでます




東大数学で1点でも多く取る方法 理系編 増補版東大数学で1点でも多く取る方法 理系編 増補版
(2012/07/23)
安田 亨

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ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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