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[2005数学]東京大学2005前期「3」理系

東京大学2005前期「3」理系

問題文
1_20140103135518e3c.jpg

(1)
f'(x)の範囲を考えます
やはりここではf"(x)の正負を考え、
f'(x)の増減を求めるのがシンプルだと思われます

x→∞において
x/ex=0
は既知としています
2_20140103135520c15.jpg


(2)
(1)の結果を使いそうな形ですよね
しかしながら(2)ではx0だけがx>1/2を満たしています

よって例えば
x1は(1)をまだ使えるかわからないわけです
これを示してみました
3_20140103135522346.jpg



設問はパターン問題となっています
xn=f(xn-1)
の漸化式が与えられる極限は
平均値の定理から考える
ことが多いです


平均値の定理
連続でかつ微分可能な関数についてa≠bに対し
{f(a)-f(b)}/(a-b) = f'(c)
なるcがaとbの間に存在する

というものでした
4_20140103135524027.jpg


ここに気づけばもうパターンとなっています
等比数列型に変形して、極限をとる形となっています
5_20140103135526f6d.jpg




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(2012/07/23)
安田 亨

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ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

質問やご指摘等ありましたら下のメッセージボックスかコメント、あるいはメールをこちら↓にお願いいたします
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