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[1992数学]東京大学1992前期「2」理系

東京大学1992前期「2」理系

問題文
1_20140127194105d0e.jpg




(1)
やりかたは様々あるでしょうが、ここではベクトルと中点の対称性を用いてみました

これでやると(2)が非常に楽でした
2_20140127194107cae.jpg


このようにおくと、BやCの座標が自然数学 k,lで置くことができます

これによって中点Mも格子点だといえそうです
3_20140127194108166.jpg


中点からみたBやCは向きが逆なこと以外は同じはずですよね
よって格子点の数も同じだと言えるはずです
そこにM上の格子点を加えると
格子点の総数は奇数個になると言えそうです
4_20140127194109b81.jpg



(2)
さっきのベクトルを使って見ましょう
格子点が3個なのでk,lが決定できます
5_2014012719410325d.jpg


O(0,0),A(a,b),B(c,d)からなる三角形の面積は
S=|ad-bc|/2

となります
a,b,c,dは整数なので題意がいえます
6_20140127194122710.jpg

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2015-01-09 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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