[数学]東京大学2006前期「6」理系

東京大学2006前期「6」理系

問題文
1_20140131211723f6f.jpg


(1)
逆関数の話ですが1つのxに対して1つのyが決まるという状況でないと
逆関数の存在が言えないんですね

本設問ではそれを示させています
要は単調性を示せればいいんですね
2_201401312117245ed.jpg



(2)
積分を考えるのですがg(x)なんて示ませんよね
なのでy=g(x)=f-1(x)
ということから、積分を置換するための前準備をしてみました
3_20140131211725cb5.jpg


具体的な値を求めます
4_2014013121172692a.jpg


さて、次に積分をしていきます
初めに言ったとおり積分を関数fを使えるように少しいじるわけですね
5_20140131211728bd2.jpg


部分積分を使ってみました
∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x) -∫f'(x)g(x)dx
ですね
6_20140131211740c6f.jpg7_2014013121174322a.jpg


これで計算ができますね
8_2014013121174687e.jpg



東大数学で1点でも多く取る方法 理系編東大数学で1点でも多く取る方法 理系編
(2009/05)
安田 亨

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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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