[数学]東京大学1999前期「4」理系

東京大学1999前期「4」理系

問題文



円盤A,Bが交われるのはx軸上しかないのでそれの座標を、Pとします
対称性からp≧0のみを考えることにしました


二つをつを同時に動かすとなると難しいですから片方を固定して考えてみました

まず片方が動かないとして、もう一方の半径が一番大きくなる時をpで表します
こちらは見た目にも明らかです


もう一方ですが
こちらは簡単にはいきません

「原点と円の中心の距離」と「半径」の和が1以下でなくてはなりませんよね

よって次のように角度を用いて余弦定理で求めることにしました

角度が90°までなのは、
これを超えてしまうと
Pと異なる交点ができてしまうからです


計算をしてみます
これにより半径の最大値をとるときの値がpで表せました


これにより求めるものはpの二次関数なので
平方完成をすればオッケーですね




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(2012/01/07)
築舘 一英

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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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