[数学]東京大学1991前期「3」理系

東京大学1991前期「3」理系

問題文


(1)
曲線に対称性があるので
p≧0のみ調べることにしました

まずp=0では解が直接出せますよね


つぎに0このとき解は3つあります
この解を名前をつけておくと、解と係数の関係から
f(p)がβのみを考えればよいものだとわかります

βの取り得る範囲は決まっているので
そこからf(p)を絞ることができました


つぎにp=2のときは値が得られますよね


最後にp>2です
これはpの増加に従って解が大きくなりますね
よってpが2に近いほどf(p)は小さくなります



以上をまとめて答えです



(2)
概形を描くので、一回微分と2回微分を考えることにしました

βのpによる微分は0ではありません
βはpによって表すことができるpによる変数だからです

要はβはpに関係があるので、pについて定数ではないんですね



dβ/dpですが
そもそもβは与えられた関数に代入して0になる値ですよね
なのでその等式を微分してみましょう


二回微分も同じです


p>2も考えます
やることは同様です


これらをもとに概形を描きました




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(2012/07/23)
安田 亨

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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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