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[2003数学]東京大学2003前期「2」理系

東京大学2003前期「2」理系
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問題文





(1)
複素平面上での角度を考える時便利なツールがあるようです

arg( (A-C)/(B-C) )
半直線CBが半直線CAに至る角度を表す


要はCに立ってBからAを向いた時どのくらいの角度がありましたか、というものです
これを用いると計算量は格段に減りました

もちろん実数平面の時と同じくベクトルやらなんやらで計算してもできましたが
結構大変でした



(2)
∠APBはπ/4で固定されて動きます
角度が固定されて動く時は円上の点であることがよく見られます

例えば角度が90度なら直径となる二点を考えたりしますよね

ここで思い出して欲しいのが
円周角の定理
同一弧に対する円周角は中心角の2倍

です

まず中心となる点を見つけ、それに対する円を考えることにしました


中心となる点をCとすると
∠ACB=π/2となりますね
これを計算します


この円は原点を通るため、PはOPが直径となるとき最も遠くなります
これでPの座標がわかるので、ここからtがもとまります




東大数学で1点でも多く取る方法 理系編 増補版東大数学で1点でも多く取る方法 理系編 増補版
(2012/07/23)
安田 亨

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ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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