[数学]神戸大学2013前期「4」理系

神戸大学2013前期「4」理系

問題文


(1)
関数の三乗の積分です
三角関数の積分のおさらいですが
三角関数の指数を二倍角の公式などで次数下げするのが基本ですね

ここでは
∫cosθsin2θdθ=sin3θ/3+積分定数

を用いて計算しました


よって等式が成立することをかんがえればよいですね



(2)
(1)で得た等式が正のbで成立することを考えます

左辺をひとつの関数とみて、y=0とb>0で交わる条件を求めるということですね

概形を見るために微分しました


微分したものが正か負かはaの値で変わります
場合わけします



のこりは計算です極致を取るbは
f'(b)=0となることをつかって次数下げして計算しないとかなり大変そうですね


以上で全ての場合を考えたので答えとなりますね




1対1対応の演習/数学III―大学への数学 (1対1シリーズ)1対1対応の演習/数学III―大学への数学 (1対1シリーズ)
(2005/03/25)
東京出版編集部

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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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