[数学]神戸大学2013前期「5」理系

神戸大学2013前期「5」理系

問題文


(1)
サイコロを二回振ったきを考えます
動きとしては、
よこかたて
しかないわけですから具体的に考えれます

Aに戻るためには二回とも同じ動きをする時です




(2)
実験すればこの結論はすぐわかると思います
証明については
n=kとk+1との関係から示してみました

k回目にAかCにいると仮定して動かすわけです



(3)
(2)でわかることですが
n=k+1回目の動きはn=k回目を考えれば
持ってくることができます

このように前の試行によってあとの試行が決定されるときは
漸化式を立てて解くことが多いようです



この漸化式をときますが、
そもそもAとC以外には止まらないので
an+cn=1となりますね

前の問題から誘導されてるみたいですね




(4)
これはオマケでしょう
等比数列型の極限では
初項=0か-1<公比≦1
のとき集束
しますが
簡単な式なのでさっと答えを書いておきます




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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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