[数学]大阪大学2012前期「4」

大阪大学2012前期「4」

(1)
これはうまいやり方に気づかんとめんどくさいことになるで


なりました

・等差数列→f(x)がコレコレと表せる

こっちからいきましょか

具体的に値を代入してみました


これをつかっていきます
等差数列ということで
前項との差つまり交差が等しいという条件を使ってやってみます


これを計算するとp,q,rがわかるんですねー


これをもとの式に代入すると、2次の項までの係数がわかってしまうわけやねん


ここで示したい式をみると
x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)という五次式が気になるところ
これを展開してみたら意外とスッキリ
することに気づきます
きたないかたちから因数分解された形へ置き換えるんですね


そして問題文のlとmは初めて出てきた文字やねん
どうやらこの文字たちはキレイにみえるように
置き換えてくれという文字やねんな
だから置き換えますと条件は満たされることがわかります



・f(x)がコレコレと表せる→等差数列

逆のほうはかんたんです
これは具体的に代入したら終わりです



(2)
kは3以上ということから
α,α+1,α+2の部分は絶対!等差数列
やねんな

この事実をつかって必要条件から攻めてみました
これも計算がだるかったです


α=0,1,2ということがわかりました
ほんで(1)から
f(0)~f(4)までは等差数列と確定してます
だからf(5),f(6)・・・はどうなんかなーってかんがえないといけないわけですが、
わりと簡単にf(5)は条件を満たさないとわかるわけやね

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2012-11-01 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


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