[数学]東京大学2011前期「5」

東京大学2011前期「5」

(1)
これは文章がなにをいってるかわかりにくいけどだらだらやります

範囲に関する条件がいっぱいあるときは
グラフにしてみると見やすかったりする


ということで条件を丸裸にしてやろう
まずwに関する条件から


aとbの条件はグラフにかくと
第四象限の四角形の周と内部の格子点ということがわかります
それの内部でさっきの等式をみたすものをさがすわけや

グラフでみるとすごいわかりやすいので方針はあってそうや


どうやら点がひとつしかないようなので
条件からcを出しにいきます
このa,b,cの組み合わせを(p,q)パターンと呼ぶらしい


一応パターンの一部を書いときます

答1

やりかたはまったく一緒です



答2

(2)

これも基本の考え方はおんなじですが
sによってabの四角形の範囲からはみだしてしまう
つまりabが存在しない場合がでてくるわけです

それを気をつけてさっきのようにやる


b=-a+p-sは直線なわけや
だからaが一つ決まれば、bはひとつだけ決まります
こういうときは文字を固定していく
わけや


これでbについてだけかんがえていけばいいということいなります
もしかしたらkが自由に動いたら変化があるかもしれないので
範囲をみておきますと、やっぱりふしぎなことがおこります


①と②は
k≦??となってるわけやねんけど
kがどこまで存在するかをあらわしてるわけやな
これは場合わけがいります



場合わけにのっとって
cの個数をみていきます


そしてここでkの固定をはずします
つまりシグマ計算をするわけです



おなじことをもういっこの範囲でもやります



このほかのsの範囲ではグラフを見ての通りa,bが存在しません
はやいはなしが範囲外ってことや
まとめておきます



(3)
さいごはsについてシグマをとります

(2)はどうやらsを固定してたらどうなるか
と考えていたみたいやね


AとBにわけて考えます

・A


・B



いじょうにより和をとっておわり
おつかれっしたー!!

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2012-11-05 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

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0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


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