[数学]東京大学2004前期「6」

東京大学2004前期「6」

今回は計算ミスさえしなかったらすんなりいくはずです
しかしながら計算ミスしまくるのが私ゆかベクトルでございます
お叱りください

ではいくか



これってパターン問題やねんな

内接しながらコロコロ転がるやつは
角度を置きまくって弧の長さが等しいことから
座標その他を考えていく


ということでその通りにいきます


中心にむかっていってそこからPにむかっていく
これをベクトルであらわすのもパターンです


ころがってるわけやから弧の長さがひとしいわけです
その条件でαをθであらわします


Pが再び外側の円にくっつくθを求めます
これで準備はもうおわりやねん




求める右上のところと左上のところを確認したうえで
積分していきます

今回ちょっと変な形の面積やからパズルのようにうまいこと
計算できそうな形をとらえてきます
こんなかんじでやってみた


これを式におこす


A、Bそれぞれを計算していきます
ここからが計算ミスの宝庫やからな



AをさらにC,D,Eにわけて計算していきました











だからAはこうなりますね


つぎはBです
三角形やから慎重にいくだけでおっけー


以上でSがでます


ここまでや計算ミスの宝庫は
おつかれさんでした
さいごに扇形の部分を足し合わせて求めるものが出ます

答1

円から大きいほうを引けば、のこりが小さい部分になるよね

答2


これはつかれたわ・・・
うまい計算式↓も有るみたいやけど
つかっていいかわからんからな


S=1/2 × ∫(xy'-x'y)dθ
こんなやつ
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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
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0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


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