コンデンサ

コンデンサってものを少し考えてみようかと思う

導体に電荷を与えて電荷が蓄えられた状態になる
この導体はコンデンサーと言えます


電荷とその導体の無限遠での電位の比率を"電気容量"とか"静電容量"と言うみたいやね


・静電エネルギーU
静電エネルギーを考えてみる
流れで考える
導体A,Bに電荷Q,-Qが蓄えられることを考えよ
電気容量はCとします


導体Bから導体Aへほんのちょっとずつ
電荷を運んで電荷をQにすることを考えます


さて、電位の差がある場で、電荷を運ぶことを考えるから
N回のうち、k-1回目を考えてみる


仕事はq・Vやからそれに代入


仕事の総量をだします
このときこの回数Nをめちゃめちゃ多くしたら、正確性が増すよな
だからN→∞として、仕事の和をとるわけや


教科書で見たことのある式がでてきたわけやな
まぁ教科書見たことないねんけどね


・並行板コンデンサ
これは問題でよく見ますよね

「 二 」←こんなやつやな


こいつの電気容量を考えます
まずは板二枚に±Qの電荷を与えることを考えてみる


電場をEとしてガウスの法則(ガウスの法則の記事)をつかいます
電気力線の本数と電場E(単位面積あたりE本の電気力線が出ている)を対応させるわけや


極板間の電場は一定でE
だからこれにキョリをかけると電位Vになります
このことからコンデンサの電気容量がきまるねんな



・極板間の引力

力を考えるので見ていくものはやはり電場
同じ電荷から生じる電場は大きさがおんなじになりますよね
それを考慮するとこんなかんじ


電場が力を及ぼすのは電場
だから電場をみていくねんけど
電荷は自身の作った電場の力を受けないので
+Qが受けるのはEAではなくてEBから影響を受けるわけなんだな


-Qのほうもおんなじように考える


結論!




・点電荷からみていく静電エネルギー
静電エネルギーは電荷(の集合)Qとかで考えるけど
今回は点電荷からかんがえていこうとおもう
まず大切なことは点電荷一個ではエネルギーはない
だってこの点電荷に作用するものがないもの
ほかの電荷があってやっと電位とかが生じるからな



つぎは【電荷2個】をかんがえる


まず、電位はおなじみの式からもってきます


片方の電荷をうごかして、安定な状態にもっていく
そのときに必要であったエネルギーを
こいつらは秘めている
というわけだと思ってます



かたっぽを動かすだけでなんで全体のエネルギーを表すのか
調べてもあんまりでてこんのよ
だから考えてみた

片方の電荷を無限に動かすことで
電荷同士の作用が0になるやろ
今回で言えばq1はひとりぼっちになるねん
これは点電荷が1個しかない場合と同じでしょ
このときエネルギーはないねんな
だからq2をうごかすだけで、
q1も同時に考えたことになるということだと思います


固定する電荷を入れ替えても結局一緒なので
等式をもってきます

そんでもって形を整えます
それが点電荷2個の場合の静電エネルギーになります


つぎは【電荷3個】を考える


これはさっきやった流れにそのまま乗っていきましょう

電位をだして


固定して、仕事を求める


以上の和が荷電子3個のエネルギーとなるわけやね


さて、これでさっきUを書き換えた理由はわかったとおもいます

【電荷がn個】の時のエネルギーはこうなるわけやねんな




点電荷からの考えを使って、導体をかんがえていきます
【導体1個】の場合を考えましょう


導体内は電位が等しい(導体の記事)ので和をとると


なんとみなれたものになりましたね


【導体2個】


導体1個のバージョンのやつを二回同じことをするだけです
導体内の電位は等しいってのがミソやな


ここで、コンデンサーを意識して、
Q1,Q2をそれぞれ+Q,-Qとします


なんと見慣れた式が出てきましたね


言いたかったことはこれや↓
お疲れ様でした
関連記事


2012-11-17 : 物理 : コメント : 0 : トラックバック : 0
Pagetop
コメントの投稿
非公開コメント

Pagetop
« next  ホーム  prev »

プロフィール

ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

質問やご指摘等ありましたら下のメッセージボックスかコメント、あるいはメールをこちら↓にお願いいたします
yukavector☆gmail.com(☆を@にしてください)

大学受験 ブログランキングへ

検索フォーム

お知らせ

【このブログについて】
『1』解説は「続きを読む」をクリック

アクセス急増リンクまとめ 【よくある疑問】 【医学部への参考書】 【0から古文】

スポンサードリンク

アクセスランキング

[ジャンルランキング]
学校・教育
142位
アクセスランキングを見る>>

[サブジャンルランキング]
受験
41位
アクセスランキングを見る>>

FC2カウンター

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる