磁束

今回は磁束っていうよくわからんもんに着手してみた
どうせわかってないやろこいつってなめてかかって下さい

これから参考書とかでよくみる

磁束と電流の公式がどうやってできたんかなーって考えていこうと思う

まず

ビオとサバール

このおっさんたちが実験しまくって法則を見つけたらしい
これは既知のものとしておぼえとくしかないんやろうか
少なくともこれからいう法則は大学の知識がないと証明できなさそうや

どうやらよくある考えで
小さいところがわかったら、それを拡大したらいいんじゃね
という発想のもと、電流のちっさい部分"電流素片"というのをみていきます


ビオサバールの法則はさっき言ったとおり高校の知識では証明できん
ということで結果を書いとく
この結果を知識としてこのあと使っていきます


ここでこの式にある×(バッテンマーク)は"外積"をあらわす
外積とかインテリぶったやつに何度も聞かされたけど
知ってしまったらてんでたいしたことないっぽい
もちろん専門はしらんがね


内積は"大きさ"をあらわすけどこちらは"向き"もあるようやな

さて、さっきのビオサバールには向きがありました
Idsrに回す向きな
ベクトルは太字であらわします

外積の知識を使って大きさで表してみる


以上の法則を使って、よく見る式を出してみようかと思います


・直流電流のつくる磁場
これはPっていう場所に対して電流Iがつくる磁場を考えます

こんなかんじで図を設定


ビオサバールの法則と図形的にみて式を立てます


小さい部分を見たので、それを足し合わせていくと
おっきな部分がわかるというわけやろね


あとは置換してふつうの積分を計算する


無限に長い電流からつくる磁束密度をだすことができたわけやね


円電流のつくる磁場(中心)
こんどは円電流。これもさっきとおんなじ流れです


ビオサバールの法則を考えますこれはさっきと一緒


磁束dBは中心軸からθ傾いてるよね
だからこの傾きを考慮して軸方向に補正する
そんでもって積分します

dsは円周の一部やから積分範囲は0→2π(半径)やね


いま考えていたのは
円電流からθ傾いた点です
今回みるのは円の中心だからθ=0となるわけや



ソレノイドコイル内の磁場
これも似たようなかんじできましょう


積分にかんしてもさっきといっしょですね


さっきまでは電流に"厚み"がなかったわけやけど
今回はありますよね
だから厚みに関しても和をとっていくわけや
そこでzとθに関係性があるので置換することにする


図を見ての通り無限に長いコイルを考えれば
θAもθBもπ/2にいくことがわかりますよね
というわけで代入



以上でなんかみたことあるけど
なんとなく覚えていた知識の軽めの裏付けをしてみた

まぁ微妙な説明やけど勉強して補填していくことにする
関連記事


2012-11-20 : 物理 : コメント : 0 : トラックバック : 0
Pagetop
コメントの投稿
非公開コメント

Pagetop
« next  ホーム  prev »

プロフィール

ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

質問やご指摘等ありましたら下のメッセージボックスかコメント、あるいはメールをこちら↓にお願いいたします
yukavector☆gmail.com(☆を@にしてください)

大学受験 ブログランキングへ

検索フォーム

お知らせ

【このブログについて】
『1』解説は「続きを読む」をクリック

アクセス急増リンクまとめ 【よくある疑問】 【医学部への参考書】 【0から古文】

スポンサードリンク

アクセスランキング

[ジャンルランキング]
学校・教育
142位
アクセスランキングを見る>>

[サブジャンルランキング]
受験
41位
アクセスランキングを見る>>

FC2カウンター

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる