[数学]名古屋大学2012前期「1」

名古屋大学2012前期「1」

問題文



(1)
まず、lを求める



イメージ図を書いときます
なんでもいいけど
t <0を書いてしまったからそれでいきますね
交点のx座標もだしておきました



計算します
普通に積分するんやな
t >0でも同じ答えになります




(2)
条件を式にします


この等式を満たすtが何個あるかってはなしやねん

今回このtの関数には
接点を2個持つ接線がないので、
接点の数=接線の本数

つまり
tの数=接線の本数

といえるわけですな

こうきたら定数分離でぱっぱとかたずけましょう
微分して増減を書くね


定数bを動かすわけですね




(3)
前問からbとaの関係しきが二つ得られますよね

そこで新たに与えられた
lは原点を通らない

っていう条件で片方を外せるわけや


残った関係式から
tが得られます


(1)から面積がだせるというわけやな


これで答えです

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2013-01-22 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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Author:ゆかベクトル、せき

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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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