[数学]京都大学2006「3」

京都大学2006「3」
関数y=f(x)のグラフは,座標平面で原点に関して点対称である.
さらにこのグラフのx≦0の部分は、軸がy軸に平行で、
点(-1/2,1/4)を頂点とし,原点を通る放物線と一致している.
このときx=-1におけるこの関数のグラフの接線と
この関数のグラフによって囲まれる図形の面積を求めよ.


f(x)は奇関数らしいね。
んで
頂点が(-1/2,1/4)だから

f(x)=-x2-x (x≦0)

奇関数だから
x≧0のときのf(x)をg(x)と書くと

g(x)=x2-x (x≧0)

x=-1での接線は

y=x+1です

面積Sはこんなかんじだな
126.jpg


でx=0を境目に関数が変わることに注意して、

127.jpg


(答)

これってセンターでも下のほうのレベルやろ
計算ミスに気をつけないと!
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2012-07-20 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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はじめての模試の心境と成績表概略


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