[数学]京都大学2005前期「1」

さっさおわらずぞ!
京都大学2005前期「1」
xy平面上の原点と点(1,2)を結ぶ線分(両端を含む)をLとする.
曲線y=x2+ax+bがLと共有点を持つような実数の組(a,b)
の集合をab平面上に図示せよ.
131.jpg

はじめにやったときは
頂点の座標を考えて、
うごかしてうごかして
接するときはこうであーでってかんがえたんやけど

無理や!!!!ってなった
だって漠然としすぎてるからなスタートがさ
んでこっちのやり方を考えていきました

Lと放物線が交わったらよくて、一個でも交点があればいいから
このL上の交点をあらわしてみて、それが放物線上にあったらいいんちゃうんかと
逆にしてみた

L上の点をMとすると
M(k,2k) (0≦k≦1)
とかけるよね

この点が、y=x2+ax+b上にあればいい
代入して

2k=k2+ak+b

k2+(a-2)k+b=0

この等式が(0≦k≦1)っていう限られたkで成立したらいいわけ
かっこつけたら
等式を満たすkが[0,1]で存在すればよい。とな

これはもう解の配置(っていうの?)のセンターとかでよくやる問題やんか

f(k)=k2+(a-2)k+bとすると
これは軸が
k=(2-a)/2の放物線だから、
軸で場合わけや
132.jpg
136.jpg

133.jpg
137.jpg

134.jpg
138.jpg

135.jpg
139.jpg


これらⅰ~ⅳを図示したら
140.jpg
境界は含みます


これは最初に
主役を誰にするか決まってしまったら
流れに乗って終わってしまったな
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2012-07-20 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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Author:ゆかベクトル、せき

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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


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