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[2009数学]東京工業大学2009前期「2」

東京工業大学2009前期「2」


問題文
1_20140222182049cbd.jpg

実数aに対し, 次の1次変換
f(x, y)=(ax+(a-2)y, (a-2)x+ay)
を考える。以下の 2 条件を満たす直線 L が存在するような a を求めよ。
(i) Lは点(0, 1)を通る。
(ii) 点QがL上にあれば, そのfによる像f(Q)もL上にある。




直線Lについての表現なんですがy=mx+1はすぐに思い浮かぶと思います
しかし忘れがちなy軸に平行な直線も考えなければなりません
2_20140222182050fe1.jpg


では、場合わけしていきましょう
(2)に書いてあることをやっていきます

L上にある点Qは決まっているものではないですよね
なので設定できる点Qすべてについて考えなければいけません
3_20140222182052f8a.jpg

qは任意の実数値なので
qについての恒等式をつくるわけです

qについての一次式と考えれば
直線の傾きが0でy切片が0のとき条件を満たしますよね
4_2014022218205477d.jpg

同じようなことをもう一方の直線に対してもやります
5_201402221820562d9.jpg



1対1対応の演習/数学III―大学への数学 (1対1シリーズ)1対1対応の演習/数学III―大学への数学 (1対1シリーズ)
(2005/03/25)
東京出版編集部

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2015-04-23 : 数学過去問 : コメント : 4 : トラックバック : 0
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2015-05-04 17:05 : : 編集
Re: タイトルなし
コメントありがとうございます。

細かいことはこちらに書くことができませんので
メールにてご連絡ください。
yukavectorあっとまーくgmail.com
にてお待ちしております!
2015-05-05 01:38 : ゆかベクトル、石一 URL : 編集
はつよろです♪
なんだかファンになっちゃいました(^∀^)

わたしですね…このところついてなくて(汗)
すべり台を滑っても滑ってもゴールが無い感じなんて言えば少しは伝わりますか?
ものすごい急降下中なんです。。

そんなこんなで色んなブログ読み漁ってたらここで足が止まりました♪d(´▽`)b♪不思議と心惹かれたんです。
ゆかベクトル、石一さんも色んな時間を過ごされてるんですよね。きっと。。

急なお願いで戸惑わせてしまうかもしれませんが
話し込んでみたいというか話しを聞いてもらえたらって気持ちを持たずにはいられなかったんです(´∀`*)

連絡してくれたら有難いです。
もしも迷惑であればコメントごと私のこと消してください。
2015-05-07 17:39 : sourire URL : 編集
Re: はつよろです♪
こんにちはコメントありがとうございます。

お話というか勉強に関することであれば、時間の空いたときにお返事できますよ。
それ以外でしたら中身にはよるのですがお返事はあまりしていないので
よろしくお願いいたしますね(^0^)
2015-05-08 23:34 : ゆかベクトル、石一 URL : 編集
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プロフィール

ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

質問やご指摘等ありましたら下のメッセージボックスかコメント、あるいはメールをこちら↓にお願いいたします
yukavector☆gmail.com(☆を@にしてください)

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