[数学]東京学芸大学1998

東京学芸大学1998

問題文


(1)
無限級数なので
上限をmときめてその数mを無限に飛ばすというやりかたでみていきましょか


Smは等比数列の和になっているみたいやな


これを公式でまとめるときにcosxが1かどうかで場合わけしてます
分母が0になるとまずいからです


mの変動によって変化する部分が収束すれば、この式は収束することになるやろ
収束条件から
-1<公比<1なら0になるし、それ以外なら考えないといけないです



では、除いておいたcosx=1のときを考える
これは代入したらすぐにでますね


以上から任意のxについての条件が求まる



(2)
f(x)ってのはこれの収束値やな


x=0で連続じゃないってのは
f(0)≠lim(x→0) f(x)を示せば言いわけですね

f(0)は簡単です


ではx→0を考えるわけやけど
前問から収束値はわかってるねん
これが0でないってことを示すわけやから
こんなかんじにしてみました


よって示せた





一応x→0の部分はあんなかんじになったけど
よりよい解答があれば教えてくださいな
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2013-03-29 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


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