簡単な慣性力

ものの動きを考える際に、座標ってものを導入するわけやんか
座標ってのは好きにとれるわけで誰もが知ってる一つの座標でみる動き


このややこしい動きを上手いこと座標を設定してみると、
簡単になるわけやな


ではその"見やすくなる座標"が加速度的にうごくとき、
さっきの例では"加速度aで動く台車に乗った人からみる座標"で見るとき
どうなるかを考えて行くわけです

高校の範囲なので平面だけでいいねんけど、
ここではベクトルを使うことで一般化してみます
一つの点を考えてみましょう


これを座標を導入して見てみます

原点OからO'の位置ベクトルをr'ベクトル
O'から質点の位置ベクトルをr0ベクトルと描いてます


位置についてふた通りで表せますよね
Oから直接の場合
O'を経由する場合
これらのベクトルはあたりまえやけど等しいはずやんか



では、xy座標で運動方程式を立てて行くことにします
加速度は変位を時間で二回微分したらでてくるので、そっちの表記でかいておきました


では、位置ベクトルの式をつかって書き換えて見ましょう


なんかでてきました
加速度的に動くx'y'座標の運動方程式を数式変換してたら何らかの値がでてきたわけやな

でもこの値は実際に外から殴られて生まれたとかいうわけではない謎の値やねんな
この謎の値を教科書などでは謎の値
つまり
見かけの力
すなわち
慣性力
と呼んでるみたいやねんな


この謎の力に意味をつけてみますとこうなります
これが、加速度の逆向きに働く慣性力というわけや


これで教科書や問題集にある
加速度運動している物体に乗って考えるときに慣性力が働く
=
加速度的に動く座標上でものを見るときに慣性力が働く
というのが分かったんじゃないかなぁと思います

じゃあ加速度0で動いている座標(例えば重心が動かない座標)に乗って考えるときはどうなんよ、と
これはさっきのx'y'座標が加速度を持たないときですよね
このときはさっきの式から、慣性力がなくなるわけです
つまり、運動方程式は一般的なxy座標と同じになるわけやな


これで、大学の簡単な慣性力の話は終わりや
他の座標の取り方によってはまた違ったみかけの力が生じるみたいやけど、それは大分ややこしいのでここでは書きません

また暇があれば書きます
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2013-05-14 : 物理 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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