[数学]京都大学2007前期乙「2」

口内炎がいたひ
京都大学2007前期乙「2」
x, y を相異なる正の実数とする。数列{an} を
a1 = 0 ,an+1=xan+yn+1( n = 1, 2, 3, ....)
によって定めるとき,
lim(n→∞) が有限の値に収束するような座標平面上の点( x, y ) の
範囲を図示せよ。

とりあえず、定数みたいなとこをけしたくなりました
黄チャ数B基本例題99からの発想やな

an+2=xan+1+yn+2
-
yan+1=yxan+yn+2

より、
an+22-yan+1=xan+1-xyan
これは三項間漸化式?
やってみる
197.jpg


差をとると、
198.jpg

anがわかるわけや

さて、nの変化によって揺さぶられるやつは

(yn-1-xn-1)

こいつらやな
これは場合わけやな
199.jpg


こいつらをなんかかっこよくグラフにしたらオッケー!
200.jpg



これは一般項もとめたら意外と形がきれいでかんがえやすかったかもしれん
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2012-07-28 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


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