[数学]神戸大学2012前期「1」

神戸大学2012前期「1」

問題文

座標平面上に2点A(1,0),B(-1,0)と直線lがあり,Aとlの距離とBとlの距離の和が1であるという。
以下の問に答えよ。
  (1)lはy軸と平行でないことを示せ.
  (2)lが線分ABと交わるとき,lの傾きを求めよ.
  (3)l線分ABと交わらないとき,lと原点との距離を求めよ.


(1)
y軸と並行でないということなのですが、
直接いくと骨が折れそうです

直接的に厳しそうなら間接的に考えてみる
すなわち背理法を考えてみると簡単になりうる
わけで

今回はy軸に並行だと考えて矛盾を示します


この縦棒の位置で場合を考えます


以上から縦棒だとまずいとわかるわけや



(2)
傾きのある直線についてみて行きましょう


交点の座標の範囲についての範囲の条件を考えてみる


そして、距離の条件も考えるわけです
ax+by+c=0と(p,q)との距離は
|ap+bq+c|/√(a2+b2)



距離の和が1なので




(2)
行う手順はほとんど同じです
m=0のときは原点との距離は1/2になりますね


それ以外を考えてみるわけです



ここでも手順はほぼ同じと思います


場合を分けて行きましょう




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2013-06-20 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
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ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

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↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

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