[数学]神戸大学2012前期「4」

神戸大学2012前期「4」

問題文

自然対数の底をeとする.以下の問に答えよ。
(1)e<3であることを用いて,不等式1og2 >3/5 が成り立つことを示せ。
(2)関数f(x)=sinx/(1+cosx) - xの導関数を求めよ。
(3)積分
∫(0→π/2) (sinx-cosx)/(1+cosx) dx
の値を求めよ.
(4)(3)で求めた値が正であるか負であるかを判定せよ

(1)
不等式の評価をするとき、その不等式を変形したものを評価すると簡単になったりすることがあるのでやってみましょう


これを評価するなら簡単なはずやな



(2)
分数関数の微分をするわけです



(3)
(2)の形をうまく使いたいと考えてみる
その考えからこんな感じに分けてみます


Bの方は普通に積分できます
置換積分をうまく使います


Cの方に(2)の逆を使うことができるわけやねん


そしてこの和が答えになります



(4)
(1)の結果を使ったりして評価します
π=3.141425...やから大雑把に評価してしまえばいいんですね

関連記事


2013-06-24 : 数学過去問 : コメント : 0 : トラックバック : 0
Pagetop
コメントの投稿
非公開コメント

Pagetop
« next  ホーム  prev »

プロフィール

ゆかベクトル、せき

Author:ゆかベクトル、せき

はじまり

↑初めて受けた代々木医学部模試
6個のW(W判定+White判定)から始まったD(daigakusei)のブログ

素直(?)な目線で
受験問題を解いたりしてみています。
0点から名前掲載まで幅広く経験しています。


はじめての模試の心境と成績表概略


大阪市立大学に在籍中です

質問やご指摘等ありましたら下のメッセージボックスかコメント、あるいはメールをこちら↓にお願いいたします
yukavector☆gmail.com(☆を@にしてください)

大学受験 ブログランキングへ

検索フォーム

お知らせ

【このブログについて】
『1』解説は「続きを読む」をクリック

アクセス急増リンクまとめ 【よくある疑問】 【医学部への参考書】 【0から古文】

スポンサードリンク

アクセスランキング

[ジャンルランキング]
学校・教育
154位
アクセスランキングを見る>>

[サブジャンルランキング]
受験
37位
アクセスランキングを見る>>

FC2カウンター

ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる